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机器学习技术栈—— 概率学基础
- 先验概率、后验概率、似然概率
- 总体标准差和样本标准差
先验概率、后验概率、似然概率
首先
p ( w ∣ X ) = p ( X ∣ w ) ∗ p ( w ) p ( X ) p(w|X) =\frac{ p(X|w)*p(w)}{p(X)} p(w∣X)=p(X)p(X∣w)∗p(w)
也就有
p ( w ∣ X ) ∝ p ( X ∣ w ) ∗ p ( w ) p(w|X) \propto p(X|w)*p(w) p(w∣X)∝p(X∣w)∗p(w)
p ( w ) p(w) p(w)是先验(prior)概率，即先入为主，基于历史规律或经验，对事件 w w w做出概率为 p ( w ) p(w) p(w)的判断，而非基于客观事实。
p ( w ∣ X ) p(w|X) p(w∣X)是后验(posterior)概率，即马后炮，基于事实的校验，对事件 w w w做出一定条件下的概率判断。
p ( X ∣ w ) p(X|w) p(X∣w)是似然(likelihood)概率，似然，即似乎会这样，也就是事件 w w w发生时，发生 X X X的概率似乎是 p ( X ∣ w ) p(X|w) p(X∣w)这么大，是一个根据数据统计得到的概率，这一点性质和先验是一样的。
如何科学的马后炮得到后验概率呢？就要先依托历史规律，然后摆数据，历史规律+实事求是的数据就是科学的马后炮。后验概率，是在有数据后，对先验概率进行纠偏的概率。
| 参考文章 |
|---|
| Bayes’ Rule – Explained For Beginners |
| 《【辨析】先验概率、后验概率、似然概率》 |
总体标准差和样本标准差
样本标准差(sample standard deviation): S = ∑ ( X i − X ˉ ) 2 n − 1 S =\sqrt{ \frac{\sum(X_i - \bar X)^2}{n-1}} S=n−1∑(Xi−Xˉ)2
总体标准差(population standard deviation): σ = ∑ ( X i − X ˉ ) 2 n \sigma =\sqrt{ \frac{\sum(X_i - \bar X)^2}{n}} σ=n∑(Xi−Xˉ)2，population也有全体的意思
| 参考文章 |
|---|
| Standard_deviation - Wiki |