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1 题目：二进制矩阵中的最短路径

官方标定难度：中

给你一个 n x n 的二进制矩阵 grid 中，返回矩阵中最短 畅通路径 的长度。如果不存在这样的路径，返回 -1 。

二进制矩阵中的 畅通路径 是一条从 左上角 单元格（即，(0, 0)）到 右下角 单元格（即，(n - 1, n - 1)）的路径，该路径同时满足下述要求：

路径途经的所有单元格的值都是 0 。
路径中所有相邻的单元格应当在 8 个方向之一 上连通（即，相邻两单元之间彼此不同且共享一条边或者一个角）。
畅通路径的长度 是该路径途经的单元格总数。

示例 1：

输入：grid = [[0,1],[1,0]]
输出：2

示例 2：

输入：grid = [[0,0,0],[1,1,0],[1,1,0]]
输出：4

示例 3：

输入：grid = [[1,0,0],[1,1,0],[1,1,0]]
输出：-1

提示：

n == grid.length
n == grid[i].length
1 <= n <= 100
grid[i][j] 为 0 或 1

2 solution

采用广度优先搜索，从起点开始，搜索每一个相邻的格子，直到搜索到终点

代码

class Solution {public:int shortestPathBinaryMatrix(vector<vector<int>> &grid) {int n = grid.size();if (grid[0][0] == 1 || grid[n - 1][n - 1] == 1) return -1;if(n == 1) return 1;vector<vector<int>> step(n, vector<int>(n));queue<int> x;queue<int> y;x.push(0), y.push(0);step[0][0] = 1;int dx[] = {-1, 0, 1, -1, 1, -1, 0, 1};int dy[] = {1, 1, 1, 0, 0, -1, -1, -1};while (!x.empty()) {int xx = x.front();int yy = y.front();x.pop(), y.pop();for (int i = 0; i < 8; i++) {int r = xx + dx[i];int c = yy + dy[i];if (r >= 0 && r < n && c >= 0 && c < n) {if (r == n - 1 && c == n - 1) {return step[xx][yy] + 1;}if(grid[r][c] == 0 && step[r][c] == 0){step[r][c] = step[xx][yy] + 1;x.push(r);y.push(c);}}}}return -1;}
};

结果