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本节主要介绍算法时间复杂度的具体求法和空间复杂度
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1. 算法分析
1.1 分析算法时间复杂度的基本方法
- 定理1.1
即忽略所有低次幂项和最高次幂系数，体现出增长率的含义
- 计算时间复杂度步骤
- 找出语句频度最大的那条语句作为基本语句
- ☆☆☆计算基本语句的频度得到问题规模 n 的某个函数 f(n)
- 忽略所有低次幂项和最高次幂系数，取其数量级用符号“O”表示
1.2 算法时间复杂度计算
- 时间复杂度受输入数据集影响
有的情况下，算法中基本操作重复执行的次数还随问题的输入数据集不同而不同。
- 时间复杂度计算规则
对于复杂的算法，可以将它的分成几个容易估算的部分，然后利用大O加法法则和乘法法则，计算算法的时间复杂度。
- 加法规则：如果函数 T(n) 可以分解为两个函数的和，则可以分别求解这两个函数的数量级，求两个函数数量级中的最大值，就是 T(n) 的数量级。
- 乘法规则：如果函数 T(n) 可以分解为两个函数的乘积，则可以分别求解这两个函数的数量级，并求两个函数数量级的乘积，就是 T(n) 的数量级。
1.3 算法时间效率的比较
当 n 取得很大时，指数时间算法和多项式时间算法在所需时间上非常悬殊，如下表所示：
时间复杂度 T(n) 按数量级递增顺序为：
1.4 渐进空间复杂度
- 空间复杂度：算法所需存储空间的度量。
记作 ：
S(n) = O( f( n ) )，其中 n 为问题的规模
- 算法要占用的空间：
- 算法本身要占据的空间，输入/输出，指令，常数，变量等
- 算法要使用的辅助空间
- 算法空间复杂度例子
1.5 设计好算法的过程
