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二手网站建设模块,网站开发就业趋势,单页网站怎么做外链,搜索网络如何制造盛最多水的容器 给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线,第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。 找出其中的两条线,使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。 返回容器可以储存的最大水量。 说明:你不能倾斜…
  1. 盛最多水的容器
    给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线,第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。
    找出其中的两条线,使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
    返回容器可以储存的最大水量。

说明:你不能倾斜容器。

示例 1:
在这里插入图片描述
输入:[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出:49
解释:图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下,容器能够容纳水(表示为蓝色部分)的最大值为 49。
示例 2:
输入:height = [1,1]
输出:1

设两指针 i , j,指向的水槽板高度分别为 h[i] , h[j],此状态下水槽面积为 S(i,j)。由于可容纳水的高度由两板中的 短板 决定,因此可得如下 面积公式 :
S(i,j)=min(h[i],h[j])×(j−i)
在这里插入图片描述
在每个状态下,无论长板或短板向中间收窄一格,都会导致水槽 底边宽度 −1变短:

若向内 移动短板 ,水槽的短板 min(h[i],h[j]) 可能变大,因此下个水槽的面积 可能增大 。
若向内 移动长板 ,水槽的短板 min(h[i],h[j])不变或变小,因此下个水槽的面积 一定变小 。
因此,初始化双指针分列水槽左右两端,循环每轮将短板向内移动一格,并更新面积最大值,直到两指针相遇时跳出;即可获得最大面积。

算法流程:
初始化: 双指针 i , j 分列水槽左右两端;
循环收窄: 直至双指针相遇时跳出;
更新面积最大值 res ;
选定两板高度中的短板,向中间收窄一格;
返回值: 返回面积最大值 res即可;

复杂度分析:
时间复杂度 O(N): 双指针遍历一次底边宽度 N。
空间复杂度 O(1): 变量 i , j, res 使用常数额外空间。

python:

class Solution:def maxArea(self, height: List[int]) -> int:i, j, res = 0, len(height) - 1, 0while i < j:if height[i] < height[j]:res = max(res, height[i] * (j - i))i += 1else:res = max(res, height[j] * (j - i))j -= 1return res

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