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1. 概述

QQuaternion 是 Qt 中用于表示三维空间中旋转的四元数类。它包含一个标量部分和一个三维向量部分，可以用来表示旋转操作。四元数在计算机图形学中广泛用于平滑的旋转和插值。

2. 重要方法

• 默认构造函数

  QQuaternion::QQuaternion(); // 构造单位四元数 (1, 0, 0, 0)

• 从标量和向量构造

  QQuaternion::QQuaternion(float scalar, const QVector3D &vector); // 从标量和向量构造四元数
  QQuaternion::QQuaternion(float scalar, float xpos, float ypos, float zpos); // 从标量和三个坐标构造四元数

• 从 QVector4D 构造

  QQuaternion::QQuaternion(const QVector4D &vector); // 从 QVector4D 构造四元数

基本操作

• 共轭

  QQuaternion QQuaternion::conjugated() const; // 返回四元数的共轭

• 点积

  static float QQuaternion::dotProduct(const QQuaternion &q1, const QQuaternion &q2); // 返回两个四元数的点积

• 从轴和角度构造

  static QQuaternion QQuaternion::fromAxisAndAngle(const QVector3D &axis, float angle); // 从轴和角度构造四元数
  static QQuaternion QQuaternion::fromAxisAndAngle(float x, float y, float z, float angle); // 从轴和角度构造四元数

• 归一化

  void QQuaternion::normalize(); // 归一化四元数
  QQuaternion QQuaternion::normalized() const; // 返回归一化的四元数

• 旋转向量

  QVector3D QQuaternion::rotatedVector(const QVector3D &vector) const; // 旋转一个向量

• 设置和获取分量

  void QQuaternion::setScalar(float scalar); // 设置标量部分
  void QQuaternion::setVector(const QVector3D &vector); // 设置向量部分
  float QQuaternion::scalar() const; // 获取标量部分
  QVector3D QQuaternion::vector() const; // 获取向量部分

转换

• 欧拉角

  void QQuaternion::getEulerAngles(float *pitch, float *yaw, float *roll) const; // 获取欧拉角
  QVector3D QQuaternion::toEulerAngles() const; // 返回欧拉角

• 旋转矩阵

  QMatrix3x3 QQuaternion::toRotationMatrix() const; // 转换为旋转矩阵

• 四元数到 QVector4D

  QVector4D QQuaternion::toVector4D() const; // 转换为 QVector4D

其他

• 长度

  float QQuaternion::length() const; // 返回四元数的长度
  float QQuaternion::lengthSquared() const; // 返回四元数的长度平方

• 检查

  bool QQuaternion::isIdentity() const; // 检查是否为单位四元数
  bool QQuaternion::isNull() const; // 检查是否为零四元数

• 插值

  static QQuaternion QQuaternion::slerp(const QQuaternion &q1, const QQuaternion &q2, float t); // 球面线性插值
  static QQuaternion QQuaternion::nlerp(const QQuaternion &q1, const QQuaternion &q2, float t); // 归一化线性插值

运算符重载

• 乘法

  QQuaternion &QQuaternion::operator*=(float factor); // 乘以标量
  QQuaternion &QQuaternion::operator*=(const QQuaternion &quaternion); // 乘以另一个四元数

• 加法

  QQuaternion &QQuaternion::operator+=(const QQuaternion &quaternion); // 加法

• 减法

  QQuaternion &QQuaternion::operator-=(const QQuaternion &quaternion); // 减法

• 除法

  QQuaternion &QQuaternion::operator/=(float divisor); // 除以标量

#include <QCoreApplication>
#include <QQuaternion>
#include <QVector3D>
#include <QDebug>int main(int argc, char *argv[]) {QCoreApplication app(argc, argv);// 构造一个四元数QQuaternion quaternion(0.7071, 0.7071, 0.0, 0.0);// 归一化四元数quaternion.normalize();// 获取四元数的标量和向量部分float scalar = quaternion.scalar();QVector3D vector = quaternion.vector();qDebug() << "Scalar:" << scalar;qDebug() << "Vector:" << vector;// 旋转一个向量QVector3D originalVector(1.0, 0.0, 0.0);QVector3D rotatedVector = quaternion.rotatedVector(originalVector);qDebug() << "Original Vector:" << originalVector;qDebug() << "Rotated Vector:" << rotatedVector;// 转换为欧拉角QVector3D eulerAngles = quaternion.toEulerAngles();qDebug() << "Euler Angles:" << eulerAngles;return app.exec();
}

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