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题目一：从转发数据中求原视频用户以及转发的最长深度

在数据处理和算法面试中，常常会遇到一些基于实际业务场景的题目，
比如根据用户转发数据来分析原视频用户以及转发深度。
今天就来探讨一道这样的面试题：给定被转发用户和转发用户两组数据，求原视频的用户以及转发的最长深度。

有两种数据，分别记录被转发的用户和转发的用户，数据示例如下：

• from：1，1，2，2，3，6
• to：2，3，4，5，6，7

问题分析

• 要求从这两组数据中找出原视频的用户（即没有被其他用户转发，却转发给了其他用户的用户），
• 同时计算出转发的最长深度（从原视频用户开始，到最终转发用户经过的转发次数）。

解题思路

寻找原视频用户

• 原视频用户的特点是在to列表中没有出现过，但在from列表中出现。
• 我们可以利用 Python 中的集合操作，先将to列表转换为集合，方便快速判断元素是否存在，然后遍历from列表，筛选出不在to集合中的元素，这些元素就是原视频用户。

计算转发最长深度

• 为计算转发最长深度，我们可以构建一个图结构，以用户为节点，转发关系为边。

• 从原视频用户开始进行广度优先搜索（BFS），每经过一层节点，深度就增加1，当遍历完所有可达节点后，记录下最大的深度值，即为转发的最长深度 。

  from collections import defaultdictdef find_original_and_max_depth(from_users, to_users):# 找出原视频的用户original_users = set(from_users) - set(to_users)# 构建邻接表来表示树结构tree = defaultdict(list)for f, t in zip(from_users, to_users):tree[f].append(t)# 计算每个原视频用户的最大深度max_depth = 0for user in original_users:# 使用队列进行广度优先搜索来计算深度queue = [(user, 1)]  # (用户, 深度)current_max = 0while queue:current_user, depth = queue.pop(0)current_max = max(current_max, depth)if current_user in tree:for child in tree[current_user]:queue.append((child, depth + 1))max_depth = max(max_depth, current_max)return original_users, max_depth# 示例数据
  from_users = [1, 1, 2, 2, 3, 6]
  to_users = [2, 3, 4, 5, 6, 7]# 计算结果
  original, depth = find_original_and_max_depth(from_users, to_users)
  print("原视频的用户:", original)
  print("转发的最长深度:", depth)
  

题目二：在一棵二叉排序树中，找到比给定数值小的最大节点

要在二叉排序树（BST）中找到比给定数值小的最大节点，可以通过递归或迭代的方式遍历树结构。以下是详细的解决思路和代码实现：

方法思路

二叉排序树特性：左子树所有节点值 < 根节点值 < 右子树所有节点值。
递归遍历：

• 如果当前节点值 大于等于 目标值，递归向左子树查找（因为右子树的所有值都更大，不可能是答案）。

• 如果当前节点值 小于 目标值，递归向右子树查找更大的候选值，同时记录当前节点为候选答案。

  class TreeNode:def __init__(self, val=0, left=None, right=None):self.val = valself.left = leftself.right = rightdef find_largest_smaller(root, target):candidate = Nonecurrent = rootwhile current:if current.val < target:# 当前节点符合条件，记录为候选，并尝试向右找更大的candidate = currentcurrent = current.rightelse:# 当前节点值 >= target，向左找更小的值current = current.leftreturn candidate# 示例用法
  # 构建 BST: [5,3,7,2,4,6,8]
  root = TreeNode(5)
  root.left = TreeNode(3)
  root.right = TreeNode(7)
  root.left.left = TreeNode(2)
  root.left.right = TreeNode(4)
  root.right.left = TreeNode(6)
  root.right.right = TreeNode(8)# 查找比 6 小的最大节点
  result = find_largest_smaller(root, 6)
  print(result.val if result else "None")  # 输出: 5