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Why Prompt Design Matters and Works: A Complexity Analysis of Prompt Search Space in LLMs

提示工程如何从经验技巧升级为系统科学

一、Transformer的先天缺陷：计算深度固化与信息丢失

原理

Transformer架构的计算能力存在固有局限：

1. 计算深度固化：其隐状态仅在层间传递（垂直方向），最大序列计算步数等于模型层数（固定值），无法随输入长度或任务复杂度动态增加（如棋局推理需要随步数迭代更新状态，而Transformer层数固定，无法模拟这种动态过程）。
2. 信息压缩丢失：若仅要求输出最终答案（如“Q：1+2+3+4=？A：10”），模型需将多步计算压缩到固定深度，导致中间状态信息（如每步累加结果）丢失，难以处理复杂推理。