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一、神经网络基础

咱先聊聊神经网络的基础概念。神经网络，简单来说，就是模仿人类大脑神经元结构构建的计算模型。它由大量的节点（也就是神经元）和连接这些节点的边组成。这些节点就像大脑里的一个个小处理器，而边则负责传递信息。

神经元

神经元是神经网络的基本单元。它接收来自其他神经元的输入信号，然后根据这些输入信号进行计算，最后输出一个结果。比如，一个神经元接收了三个输入信号 x1、x2、x3，每个输入信号都有对应的权重 w1、w2、w3，神经元会把输入信号和权重相乘后相加，再加上一个偏置 b，得到一个总和 z = w1x1 + w2x2 + w3*x3 + b 。然后，这个总和会经过一个激活函数，得到最终的输出。

激活函数

激活函数可太重要了！它给神经网络引入了非线性因素。要是没有激活函数，不管神经网络有多少层，它最终都只是一个线性变换，根本无法处理复杂的问题。常见的激活函数有 Sigmoid、ReLU、Tanh 等。Sigmoid 函数把输入值映射到 0 到 1 之间，公式是\(\sigma(z) = \frac{