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一个数组的 分数 定义为数组之和 乘以 数组的长度。

比方说,[1, 2, 3, 4, 5] 的分数为 (1 + 2 + 3 + 4 + 5) * 5 = 75 。
给你一个正整数数组 nums 和一个整数 k ,请你返回 nums 中分数 严格小于 k 的 非空整数子数组数目。

子数组 是数组中的一个连续元素序列。

示例 1:

输入:nums = [2,1,4,3,5], k = 10
输出:6
解释:
有 6 个子数组的分数小于 10 :

  • [2] 分数为 2 * 1 = 2 。
  • [1] 分数为 1 * 1 = 1 。
  • [4] 分数为 4 * 1 = 4 。
  • [3] 分数为 3 * 1 = 3 。
  • [5] 分数为 5 * 1 = 5 。
  • [2,1] 分数为 (2 + 1) * 2 = 6 。
    注意,子数组 [1,4] 和 [4,3,5] 不符合要求,因为它们的分数分别为 10 和 36,但我们要求子数组的分数严格小于 10 。
    示例 2:

输入:nums = [1,1,1], k = 5
输出:5
解释:
除了 [1,1,1] 以外每个子数组分数都小于 5 。
[1,1,1] 分数为 (1 + 1 + 1) * 3 = 9 ,大于 5 。
所以总共有 5 个子数组得分小于 5 。

提示:

1 <= nums.length <= 10 5 ^5 5
1 <= nums[i] <= 10 5 ^5 5
1 <= k <= 10 1 5 ^15 15

滑动窗口,当窗口内的元素得分小于K时,窗口的任意子数组也满足题意:

class Solution {
public:long long countSubarrays(vector<int>& nums, long long k) {int left = 0;long long curSum = 0;long long ans = 0;for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {curSum += nums[i];while (curSum * (i - left + 1) >= k) {curSum -= nums[left];++left;}ans += i - left + 1;}return ans;}
};

如果nums的长度为n,则此算法时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1)。


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