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每日算法 - 250504

记录今天解决的几道 LeetCode 算法题。

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605. 种花问题

题目描述:

思路

贪心

这道题可以使用贪心策略。核心思想是：当我们遍历花坛时，一旦遇到一个可以种花的位置，就立即种花。因为在一个位置种花不会影响到更左边的位置是否能种花，而尽早种花可能会让右边的位置有更多种花的机会（或者说，不会让右边的情况变得更糟）。所以，局部最优（能种就种）可以导致全局最优（种最多的花）。

解题过程

遍历 flowerbed 数组，检查每个位置 i 是否可以种花。

1. 位置 i 必须是 0 (没有花)。
2. 位置 i 的左边必须是 0 (或者 i 是第一个位置)。
3. 位置 i 的右边必须是 0 (或者 i 是最后一个位置)。

同时满足这三个条件，就可以在位置 i 种一朵花，并将 flowerbed[i] 更新为 1，同时将需要种植的花的数量 k 减一。

为了简化边界判断，可以在原数组两端各补一个 0，但这会增加空间复杂度。另一种方法是在循环中处理边界情况：

• 当 i = 0 时，只需检查 flowerbed[i] 和 flowerbed[i+1]。
• 当 i = n - 1 时，只需检查 flowerbed[i-1] 和 flowerbed[i]。
• 对于中间位置 0 < i < n - 1，需要检查 flowerbed[i-1], flowerbed[i], 和 flowerbed[i+1]。

需要特别处理 n = 1 的情况。如果只有一个位置，能种花的条件是该位置为 0，最多能种 1 朵。

复杂度

• 时间复杂度: $O(n)$, 其中 $n$ 是 flowerbed 的长度。我们只需要遍历数组一次。
• 空间复杂度: $O(1)$, 我们只使用了常数级别的额外空间（修改是在原数组上进行的）。

Code

class Solution {public boolean canPlaceFlowers(int[] flowerbed, int k) {int n = flowerbed.length;if (n == 1) {return (flowerbed[0] == 0 ? true : k == 0);}for (int i = 0; i < n && k > 0; i++) {if (flowerbed[i] == 0) {if (i == 0) {if (flowerbed[i + 1] == 0) {flowerbed[i] = 1;k--;}} else if (i == n - 1) {if (flowerbed[i - 1] == 0) {flowerbed[i] = 1;k--;} } else {if (flowerbed[i - 1] == 0 && flowerbed[i + 1] == 0) {flowerbed[i] = 1;k--;}}}}return k == 0;}
}

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3111. 覆盖所有点的最少矩形数目

题目描述:

思路

贪心

由于矩形的高度没有限制，我们只需要关注点的横坐标 x。为了用最少的矩形覆盖所有点，我们应该让每个矩形的宽度 w 尽可能地覆盖更多的点。

解题过程

1. 将所有点 points 按照横坐标 x 从小到大排序。这使得我们可以线性地处理点。
2. 初始化所需矩形数量 ret = 1（至少需要一个矩形来覆盖第一个点）。
3. 维护一个当前矩形能覆盖的最左边的点的索引 left（初始为 0）。
4. 遍历排序后的点（从第二个点开始，索引为 right）。
5. 对于每个点 points[right]，计算它与当前矩形最左点 points[left] 的横坐标之差 points[right][0] - points[left][0]。
6. 如果这个差值大于 w，说明当前点 points[right] 无法被当前的矩形覆盖。因此，我们需要一个新的矩形来覆盖 points[right] 以及后续的点。此时，增加矩形数量 ret++，并将 points[right] 作为新的矩形的起始点，即更新 left = right。
7. 继续遍历，直到所有点都被检查过。
8. 最终的 ret 就是所需的最小矩形数量。

复杂度

• 时间复杂度: $O(N\log N)$, 主要是排序所需的时间。遍历过程是 $O(N)$。
• 空间复杂度: $O(\log N)$ 或 $O(N)$, 取决于排序算法使用的额外空间。如果忽略排序空间或者排序是原地进行的，可以认为是 $O(1)$。

Code

class Solution {public int minRectanglesToCoverPoints(int[][] points, int w) {Arrays.sort(points, (arr1, arr2) -> Integer.compare(arr1[0], arr2[0]));int ret = 1;for (int left = 0, right = 0; right < points.length; right++) {if (points[right][0] - points[left][0] > w) {ret++;left = right;}}return ret;}
}

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2957. 消除相邻近似相等字符

题目描述:

思路

贪心

我们要最小化修改次数。考虑相邻的两个近似相等字符 s[i-1] 和 s[i]。我们必须修改其中一个。

• 如果修改 s[i-1]，可能会导致 s[i-2] 和修改后的 s[i-1] 近似相等。
• 如果修改 s[i]，它会同时解决 s[i-1] 和 s[i] 之间的问题。并且，修改 s[i] 后，它与 s[i+1] 是否近似相等是后续需要考虑的问题。

贪心策略：从左到右遍历字符串。当发现 s[i] 和 s[i-1] 近似相等时，选择修改 s[i]。因为修改 s[i] 可以确保 s[i-1] 和 s[i] 不再近似相等。修改 s[i] 后，s[i] 和 s[i+1] 之间的关系就与 s[i-1] 无关了。为了确保修改后的 s[i] 不会与 s[i+1] 冲突，并且尽可能少地影响后续决策，一个有效的贪心做法是：修改 s[i] 并跳过对 s[i+1] 的检查。因为我们修改了 s[i]，所以 s[i] 和 s[i+1] 肯定不会是需要处理的“原始”近似相等对了。我们只需要统计修改次数，不需要实际执行修改。

解题过程

1. 将字符串转换为字符数组 s (方便操作，虽然也可以直接用 charAt)。
2. 初始化修改次数 ret = 0。
3. 从第二个字符开始遍历 (i = 1 到 s.length - 1)。
4. 检查 s[i] 和 s[i-1] 是否近似相等（Math.abs(s[i] - s[i-1]) <= 1）。
5. 如果近似相等，说明需要进行一次修改。增加 ret++。因为我们选择修改 s[i]，那么无论 s[i] 修改成什么，它都不会再和 s[i-1] 近似相等。同时，为了避免这次修改影响 s[i] 和 s[i+1] 的判断，我们直接跳过下一个字符的检查，即 i++。
6. 如果 s[i] 和 s[i-1] 不近似相等，继续检查下一个位置 i+1。
7. 返回最终的修改次数 ret。

复杂度

• 时间复杂度: $O(n)$, 其中 $n$ 是字符串 word 的长度。我们只需要遍历字符串（或字符数组）一次。
• 空间复杂度: $O(n)$ 如果使用了 toCharArray()。如果直接使用 word.charAt(i) 进行遍历，则空间复杂度为 $O(1)$。

Code

class Solution {public int removeAlmostEqualCharacters(String word) {char[] s = word.toCharArray();int ret = 0;for (int i = 1; i < s.length; i++) {if (Math.abs(s[i] - s[i - 1]) <= 1) {ret++;i++;}}return ret;}
}

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162. 寻找峰值（复习）

题目描述:

这是第二次写这道题了，写的还不错，就不再多说了。

详细题解见之前的笔记：每日算法-250414

Code

class Solution {public int findPeakElement(int[] nums) {int left = 0, right = nums.length - 1;while (left <= right) {int mid = left + (right - left) / 2;if (mid != nums.length - 1 && nums[mid] < nums[mid + 1]) {left = mid + 1;} else {right = mid - 1;}}return left;}
}

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