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2025 年第十五届 APMCM 亚太地区大学生数学建模竞赛
C题 基于Quantum Boosting的二分类模型问题
集成学习是机器学习领域的核心技术之一，其主要通过组合多个弱分类器
构建性能优异的强分类器。Boosting 作为集成学习的经典方法，是通过迭代训
练弱分类器并调整样本权重，以达到逐步提升模型对复杂数据的预测能力。常
见的 Boosting 算法如 AdaBoost、Gradient Boosting 等，已广泛应用于分类、回
归等任务，展现了其强大的实用性。
近年来，量子计算技术和专用硬件迅速发展，Quantum Boosting（QBoost）
作为一种新兴的 Boosting 变体，为传统机器学习注入了新的活力。QBoost 通过
将 Boosting 问题转化为二次无约束二进制优化（QUBO）问题，利用相干光量
子计算机等硬件的高效并行计算能力，快速求解最优弱分类器组合及其权重。
这种方法不仅提升计算效率，还为探索量子优化与机器学习的交叉领域提供独
特视角。
现要求你们队基于 QBoost 方法完成一个二分类任务。本赛题的任务是基于
指定的数据集设计弱分类器、构建 QUBO 模型，并利用 Kaiwu SDK 中模拟退
火求解器求解模型。具体问题如下：
问题 1 数据预处理与弱分类器构建
使用 Iris 数据集，选择 Setosa（标签 0）和 Versicolor（标签 1）两个类别，
得到 100 个样本，每样本 4 个特征（萼片长度、萼片宽度、花瓣长度、花瓣宽
度）。进行预处理（如标准化），并划分为训练集和测试集。说明预处理步骤。
基于所选数据集的特征，构造一组 M 个弱分类器。每个弱分类器可以基于
单一特征或特征的简单组合（例如，基于阈值的决策规则）。记录每个弱分类
器的预测结果 ℎ j xi ∈ { − 1, 1}，其中 j = 1,2, …, M 表示弱分类器索引，i =
1,2, …,N 表示样本索引。计算并记录每个弱分类器在训练集上的分类准确率。
问题 2 QBoost 建模与 QUBO 转化
将弱分类器集成问题转化为二次无约束二进制优化（QUBO）模型。目标
是最小化强分类器的分类误差，即优化弱分类器权重，使加权组合在训练数据
上的误分类率最低。为避免过拟合，可通过引入正则化项以限制选用的弱分类
器数量。要求明确定义 QUBO 模型的目标函数和约束条件。问题 3 利用 Kaiwu SDK 进行求解与模型评估
使用 Kaiwu SDK 中的模拟退火求解器，求解得到最优的弱分类器权重组合。
分析所选弱分类器的特征及其组合方式，解释所选弱分类器的组合及其对模型
性能的贡献。在测试集上评估最终强分类器的准确率等指标，并分析模型的泛
化能力。
参赛者需提交一份完整的报告和源代码作为最终成果。报告应涵盖数据预
处理、模型设计、实现过程及性能分析等内容，需符合标准期刊出版格式，包
含摘要与关键词、引言、方法、实验、结论、参考文献等章节，以学术规范引
用所使用的方法、工具及相关文献。评审将综合考虑模型的设计、代码的质量、
结果的可信度、性能分析的深入程度以及报告论文的清晰度与逻辑性等方面。
温馨提示：
1、每位参赛者都需要在网站学习量子计算基础知识，并通过知识地图考核。
学习网址：https://kaiwu.qboson.com/plugin.php?id=knowledge
2、Kaiwu SDK 安装包可通过访问链接(https://platform.qboson.com)进行下
载，安装说明可参考链接(https://b23.tv/IqKoPnv)。
3、Iris 数据集（鸢尾花数据集）是机器学习领域最经典的分类数据集之一，
由统计学家 Fisher 于 1936 年提出。该数据集包含 150 个样本，分别来自三种鸢
尾花（Setosa、Versicolor 和 Virginica），每个样本具有四个特征：萼片长度、
萼片宽度、花瓣长度和花瓣宽度。Iris 数据集广泛用于算法测试，在 Python 中
可 通 过 scikit-learn 库 直 接 加 载 ， 或 从 UCI 机 器 学 习 库 网 站
(https://archive.ics.uci.edu/dataset/53/iris)免费下载。
对于比赛有任何技术及资源疑问，可通过扫描下述二维码咨询。
