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import java.util.Scanner;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改public class Main {public static void main(String[]args) {Scanner scan = new Scanner(System.in);// 唯一分离定律 任何一个数都可以被分解为两个质数相乘的形式//所以找质因数 当一个数能long n = scan.nextLong();int res = 0;for (int i = 2; (long)i * i< n; i++) {if(n%i == 0) {//被整除res++;while(n%i==0) {//那么就一直除到其bn = n/i;}   }}if(n>1) {res++;}System.out.println(res);}
}

举个例子,这种为什么不用判断是不是质因数,而是直接for循环(从2开始),原因就是如果能整除的话会一直while循环,我们先列举前几个循环的数   2  3  4  5  6  7  8  9 10  如果要找到的数是396, i = 2那么第一轮396%2 == 0好,我们先对396/2 = 198  198 / 2 = 99  99%2!=0 开始  i = 3 状态 99  33 11  好,下一个能整除11的只有11了 ,那么  4 5  6   7 8 9  10 为什么就不算因数了呢?

这里我将他们进行分类:

一、4 6 8 9 10 不是质数 如何排除的呢(就是如何保证不让他们参与循环的)呢???2 整除不了了,那么剩下的数必然没有  4  6 8 10 因数  , 3 也整除不了了那后面的数必然也没有    9这个因数了.....这样就排除所有非质数了

二、 5  7 这些质数但不能整除原数是如何排除的呢???这个有点难理解,396之前除了一堆2 和 3 到了 5 了,不能整除了,那么就算你复原之前的的把 2 3再乘回去,5 也整除不了,就是这些无关质数不会因为除了前面的数而变得整除不了。(特性)

总结:质数的叠加相除

  while(n%i==0) {//那么就一直除到其b

                        n = n/i;

                    }   原因就是直接跳过之后出现的合数(不用再判断了是否为质数了)

http://www.dtcms.com/wzjs/597406.html

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