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在C++中，按位运算（Bitwise Operations） 是直接对二进制位（bit）进行操作的低级运算，常用于处理硬件、优化性能、加密算法或底层资源管理。以下是按位运算符的详细说明、示例和典型应用场景：
1.按位运算符总览
C++提供以下按位运算符（操作对象为整数类型：int, char, short, long 等）：
| 运算符 | 名称 | 功能 | 示例 | ||
|---|---|---|---|---|---|
& | 按位与 | 两个位都为1时结果为1，否则为0 | a & b | ||
| ` | ` | 按位或 | 两个位至少有一个为1时结果为1 | `a | b` |
^ | 按位异或 | 两个位不同时结果为1，否则为0 | a ^ b | ||
~ | 按位取反 | 所有位取反（0变1，1变0） | ~a | ||
<< | 左移 | 将二进制位左移若干位，右侧补0 | a << n | ||
>> | 右移 | 将二进制位右移若干位，左侧补符号位或0 | a >> n |
2.运算符详解与示例
2.1 按位与（&）
- 功能：仅当两个位均为1时结果为1。
- 用途：提取特定位（掩码操作）、清零某些位。
- 示例：
int a = 0b1010; // 10进制：10
int b = 0b1100; // 10进制：12
int c = a & b; // 0b1000 → 8
2.2 按位或（|）
- 功能：只要有一个位为1，结果即为1。
- 用途：设置特定位为1。
- 示例：
int a = 0b1010; // 10
int b = 0b1100; // 12
int c = a | b; // 0b1110 → 14
2.3 按位异或（^）
- 功能：两个位不同时结果为1。
- 用途：交换变量值、翻转特定位。
- 示例：
int a = 0b1010; // 10
int b = 0b1100; // 12
int c = a ^ b; // 0b0110 → 6
2.4 按位取反（~）
- 功能：所有位取反（0变1，1变0）。
- 注意：结果与整数类型及位数有关（例如，~0b0000 在4位中为 0b1111，即十进制 -1）。
- 示例：
int a = 0b1010; // 10
int b = ~a; // 按位取反 → 0b...11110101（补码表示，实际值为-11）
2.5 左移（<<）
- 功能：将二进制位左移 n 位，右侧补0。
- 用途：快速乘以2的n次方（无溢出时）。
- 示例：
int a = 0b0001; // 1
int b = a << 3; // 0b1000 → 8（即 1 * 2^3）
2.6右移（>>）
- 功能：将二进制位右移 n 位：
- 有符号数：左侧补符号位（算术右移）。
- 无符号数：左侧补0（逻辑右移）。
- 用途：快速除以2的n次方（向下取整）。
- 示例：
int a = 0b1000; // 8
int b = a >> 2; // 0b0010 → 2（8 / 2^2）
int c = -8 >> 1; // 算术右移 → -4
unsigned d = 0b1000;
unsigned e = d >> 2; // 逻辑右移 → 0b0010 → 2
3.复合赋值运算符
按位运算符可与赋值操作结合，简化代码：
a &= b; // 等价于 a = a & b
a |= b; // 等价于 a = a | b
a ^= b; // 等价于 a = a ^ b
a <<= n; // 等价于 a = a << n
a >>= n; // 等价于 a = a >> n
4.典型应用场景
4.1 位掩码（Bitmask）
- 用途：管理标志位（如文件权限、状态标记）。
- 示例：
const int FLAG_A = 1 << 0; // 0b0001
const int FLAG_B = 1 << 1; // 0b0010
int flags = FLAG_A | FLAG_B; // 设置A和B标志
if (flags & FLAG_A) { /* 检查A标志 */ }
flags &= ~FLAG_B; // 清除B标志
4.2 交换变量值（不使用临时变量）
- 原理：利用异或运算的性质 a ^ a = 0。
- 示例：
int a = 5, b = 3;
a ^= b; // a = 5 ^ 3
b ^= a; // b = 3 ^ (5 ^ 3) = 5
a ^= b; // a = (5 ^ 3) ^ 5 = 3
4.3 快速乘除与取模
- 左移/右移代替乘除：
int a = 7;
int b = a << 3; // 7 * 8 = 56
int c = b >> 2; // 56 / 4 = 14
- 取模（当除数为2的幂时）：
int mod = a & ((1 << n) - 1); // 等价于 a % (2^n)
4.4 位操作技巧
- 判断奇偶性：
bool isEven = (num & 1) == 0; // 最末位为0则是偶数
- 计算二进制中1的个数：
int count = 0;
while (n) {n &= n - 1; // 每次消去最右边的1count++;
}
5.注意事项
- 运算符优先级：按位运算符优先级低于算术运算符，需使用括号明确顺序。
int c = (a & b) + 1; // 先执行 &，再加1 - 符号位处理：右移有符号数时，高位补符号位（算术右移），可能导致负数结果。
- 移位越界：若移位位数超过类型位数（如 int 左移32位），行为未定义（UB）。
- 类型转换：操作数会被提升为 int 或更大的类型，可能引入意外符号位。
6.总结表
| 运算符 | 用途 | 示例 | ||
|---|---|---|---|---|
& | 掩码、清零位 | flags & MASK | ||
| ` | ` | 设置位 | `flags | FLAG_A` |
^ | 翻转位、交换值 | a ^= b | ||
~ | 位取反 | ~0b1010 → 0b0101 | ||
<< | 左移（乘2的幂） | a << 3 | ||
>> | 右移（除2的幂、算术/逻辑移位） | a >> 2 |
按位运算在底层开发中极为重要，合理使用可显著提升代码效率和简洁性，但需谨慎处理边界条件和未定义行为。