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• Leetcode 3574. Maximize Subarray GCD Score
  • 1. 解题思路
  • 2. 代码实现

• 题目链接：3574. Maximize Subarray GCD Score

1. 解题思路

这一题是基于deepseek的实现上面搞定的，虽然deepseek事实上也是超时……

我的直接思路就是动态规划，但是那样是会直接超时的，而deepseek的解决方式是首先找出所有可能的最大公约数，然后考察其对应的score，最后取出其中的最大值。

但是deepseek的解答还是超时了，原因在于其要对每一个数找出其所有的约数，由于数字最大可以到$10^9$，因此单个数的查找会非常耗时，我们也就是在这里做了一下优化，具体来说就是直接二重遍历一下所有的区间内的最大公约数，而不是考察每一个数的约数。

如此修改之后，代码勉强通过了全部测试样例，也是挺坑的……

2. 代码实现

给出python代码实现如下：

def get_primes(n):primes = set()status = [0 for _ in range(n+1)]for i in range(2, n+1):if status[i] == 1:continueprimes.add(i)for j in range(i, n+1, i):status[j] = 1return primesPRIMES = get_primes(10**5)class Solution:def maxGCDScore(self, nums: List[int], k: int) -> int:n = len(nums)if len(set(nums)) == 1:return max(n * nums[0], min(n, k) * 2 * nums[0])divisors = set()for i in range(n):_gcd = 2*nums[i]divisors.add(nums[i])divisors.add(_gcd)if _gcd in divisors and _gcd in PRIMES:continuefor j in range(i+1, n):_gcd = gcd(_gcd, 2*nums[j])divisors.add(_gcd)if _gcd == 1 or _gcd in PRIMES:breakans = 0divisors = sorted(divisors, reverse=True)for div in divisors:if div * n <= ans:breakop, cnt = 0, 0for i, num in enumerate(nums):if div * (n-i+cnt) <= ans:breakif num % div == 0:passelif (num * 2) % div == 0:op += 1else:op, cnt = 0, 0continuecnt += 1while cnt > 0 and op > k:li = i - cnt + 1if nums[li] % div != 0:op -= 1cnt -= 1ans = max(ans, cnt * div)return ans

提交代码评测得到：耗时13858ms，占用内存19.2MB。