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问题描述

在一个古老的实验室里，两个研究员，小星和小月，获得了一个 m x n 的电路图，表示为二进制矩阵 grid。在这个矩阵中，他们可以对任意一个电路单元进行翻转操作。翻转操作会将所选单元的状态从 0 改为 1，或从 1 改为 0，同时影响与其相邻的上下左右单元。

小星和小月希望通过最少的翻转次数，将整个电路图变成全 0 的状态。如果这个目标无法实现，则返回 -1。

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测试样例

样例1：

输入：grid = [[0, 1], [1, 0]]
输出：2

样例2：

输入：grid = [[1, 0], [1, 1]]
输出：1

样例3：

输入：grid = [[0]]
输出：0

题解：

        很经典的一道题，原题叫棋盘覆盖问题，关键在于一个位置如果翻转两次等于没有翻转。

        所以直接DFS遍历每个格子，每次都有翻和不翻两个情况，最后判断翻转次数即可。

        有一种更方便的方法，但是在时间上似乎不那么占优，先通过DFS生成随机1，0的长度为m*n的字符串，然后根据字符串的10，如果是1就翻转，如果是0就不翻，也不用每一位去异或，直接在对应位置+1代表翻转次数，最后遍历，如果是偶数就是0，奇数就是1即可。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<unordered_set>
#include<unordered_map>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long int ll;vector<vector<int>> grid1;
vector<vector<int>> vt;int mincnt=100000;
int xt[5]={1,0,-1,0,0};
int yt[5]={0,1,0,-1,0};int check(int x,int y){int n=vt.size();int m=vt[0].size();if(x>=0 && x<n && y>=0 && y<m){return 1;}return 0;
}void f(int x,int y){for(int i=0;i<5;i++){int xx=x+xt[i];int yy=y+yt[i];if(check(xx,yy)){vt[xx][yy]++;}}
}void col(string s){//cout << "YES" << "\n";//cout << s << "\n";int cnt=0;for(int i=0;i<vt.size();i++){for(int j=0;j<vt[i].size();j++){if(s[cnt]=='1'){//cout << "In" <<"\n";f(i,j);}cnt++;}}//cout << "pa1" <<"\n";/*for(int i=0;i<vt.size();i++){for(int j=0;j<vt[i].size();j++){cout << vt[i][j] << " ";}cout << "\n";}*/bool is=true;for(int i=0;i<vt.size();i++){for(int j=0;j<vt[i].size();j++){if(vt[i][j]%2!=0){is=false;break;}}}//cout << "pa2" << "\n";if(is){int ct=0;for(int i=0;i<s.size();i++){if(s[i]=='1'){ct++;}}if(ct<mincnt){mincnt=ct;}}//cout << "pa3" << "\n";
}void dfs(string s,int num,int t){if(num==t){vt=grid1;col(s);return;}string a=s;a=a+'1';dfs(a,num+1,t);a=s;a=a+'0';dfs(a,num+1,t);
}int solution(std::vector<std::vector<int>> grid) {vt=grid;grid1=grid;string s="";mincnt=100000;int x=grid.size();int y=grid[0].size();dfs(s,0,x*y);if(mincnt==100000){return -1;}return mincnt;
}int main() {cout << (solution({{1, 0, 1}, {0, 1, 0}, {1, 0, 1}})) << endl;cout << (solution({{0, 1}, {1, 0}}) == 2) << endl;cout << (solution({{1, 0}, {1, 1}}) == 1) << endl;cout << (solution({{0, 0}, {0, 1}}) == 3) << endl;//cout << (solution({{0}}) == 0) << endl;return 0;
}