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172. 阶乘后的零 - 力扣（LeetCode）

方法一

求 n! 尾随零的个数，也就是求因子10的个数，可以转换为求因子2和因子5的个数。显然，质因子2的个数一定比质因子5的个数多，所以我们可以只求 n! 中质因子5的个数。

因此，遍历1到n，求每个数质因子5的个数，相加即为答案。

class Solution {public int trailingZeroes(int n) {int ans = 0;for(int i = 5; i <= n; i += 5) {int tmp = i;while(tmp % 5 == 0) {tmp /= 5;ans++;}}return ans;}
}

方法二（优化）

官方题解，大意是统计5的倍数出现的次数。似懂非懂，不多说了，只放个代码。

class Solution {public int trailingZeroes(int n) {int ans = 0;while (n != 0) {n /= 5;ans += n;}return ans;}
}作者：力扣官方题解
链接：https://leetcode.cn/problems/factorial-trailing-zeroes/solutions/1360892/jie-cheng-hou-de-ling-by-leetcode-soluti-1egk/
来源：力扣（LeetCode）
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