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题目

给你一个满足下述两条属性的 m x n 整数矩阵：

• 每行中的整数从左到右按非严格递增顺序排列。
• 每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。

给你一个整数 target ，如果 target 在矩阵中，返回 true ；否则，返回 false 。

示例

示例 1：

输入：matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 3
输出：true

示例 2：

输入：matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 13
输出：false

分析

二分法

由于矩阵具有题目中所给的特性，我们可以将其看作一个有序的一维数组，使用二分查找算法。

初始化左右指针 left 和 right，分别指向一维数组的起始位置和结束位置。在 while 循环中，计算中间位置 mid，并通过 mid 计算出其在矩阵中的行 row 和列 col。

如果中间位置的元素等于目标值 target，则返回 true。

如果中间位置的元素小于目标值 target，则将左指针 left 移动到 mid + 1 的位置。

如果中间位置的元素大于目标值 target，则将右指针 right 移动到 mid - 1 的位置。

如果循环结束后仍未找到目标值，则返回 false。

时间复杂度：O()

空间复杂度：O(1)

class Solution {
public:bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {int m = matrix.size();int n = matrix[0].size();int left = 0, right = m * n - 1;while (left <= right) {int mid = left + (right - left) / 2;int row = mid / n;int col = mid % n;if (matrix[row][col] == target) {return true;} else if (matrix[row][col] < target) {left = mid + 1;} else {right = mid - 1;}}return false;}
};