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在数据可视化领域，散点图是一种强大而灵活的工具，它能够帮助我们直观地理解和探索数据集中变量之间的关系。本文将深入探讨散点图的核心原理、应用场景以及如何使用Python进行高效绘制。
后续几篇将介绍高级技巧、复杂应用场景。
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一、散点图的核心原理
散点图通过在二维坐标系中绘制数据点来展示两个变量之间的关系。每个点代表一个观测值，其横纵坐标分别对应两个变量的取值。通过观察这些点的分布模式，我们可以得出变量之间是否存在相关性、是否存在异常值以及数据的分布形态等重要信息。
散点图通过在笛卡尔坐标系中绘制点集，展示两个变量的数值关系。每个点的位置由变量值决定，常用于发现变量间的相关性（正相关、负相关或无关联）、是否存在异常值、数据分布模式（如线性、非线性、离群值）。
关键要素
- 坐标轴映射：横轴和纵轴分别对应两个不同的变量，数据点的位置由这两个变量的值决定。
- 数据点样式：可以通过颜色、大小和形状等属性对数据点进行编码，以表示额外的变量信息。
- 趋势线拟合：回归线、注释文本、置信区间等增强分析深度（如
seaborn.regplot自动添加回归线）。
二、散点图的应用场景
1. 数据分析与探索
- 相关性分析：验证假设（如广告投入与销售额的关系）。
- 聚类识别：发现数据中的自然分组（如用户分群）。
- 异常值检测：定位偏离主要分布的异常点（如金融欺诈检测）。
- 分析数据分布：散点图可以揭示数据的分布形态，例如是否呈现对称分布、偏态分布等。这对于后续的数据分析和建模具有重要意义，因为不同的分布形态可能需要采用不同的统计方法和模型。
2. 科研与可视化
- 生物学：分析基因表达量与疾病风险的关系。
- 气象学：研究温度与降水量的分布模式。
- 社会科学：探索收入水平与教育程度的相关性。
3. 机器学习
- 特征工程：观察特征与目标变量的关系（如房价预测中的面积与价格）。
- 分类边界可视化：展示分类算法在高维空间的决策边界。
三、使用Python绘制散点图
基础散点图
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np# 生成数据
np.random.seed(0)
x = np.random.rand(50)
y = np.random.rand(50)# 绘制散点图
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.scatter(x, y, color='blue', alpha=0.7)
plt.title('基础散点图')
plt.xlabel('X轴')
plt.ylabel('Y轴')
plt.grid(True, linestyle='--', alpha=0.7)
plt.show()
带回归线的散点图
import seaborn as sns
from scipy import stats# 使用seaborn加载示例数据集
tips = sns.load_dataset("tips")# 绘制带回归线的散点图
sns.lmplot(x="total_bill", y="tip", data=tips, height=6, aspect=1.5)
plt.title('带回归线的散点图')
plt.show()
分组散点图
# 生成分组数据
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