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数组模仿链表

因为普通的链表，每次新增，要重新创建变量，时间复杂度太高

所以我们算法题中可以用数组模拟链表

单链表

邻接表分为存储图，存储树

常见单链表

head->[val,next]->[val,next]->[val,next]->.....->null

使用数组模拟时

e[N]代表节点上的值，ne[N]代表next指针，实际上就是指向下一个值的数组下标

伪代码示例,[值,数组下标]，->代表指针指向的值

链表:

head->[a,0]->[b,1]->[c,2]->[d,3]->null

此链表用数组模拟，e[N]和ne[N]就是

e[0]=a,e[1]=b,e[2]=c,e[3]=d
ne[0]=1,ne[1]=2,ne[2]=3,ne[3]=-1(-1表示链表结束)

初始变量

int head;//头

int e[N];//节点上的值

int ne[N];//next，指向下一个节点的值，实际上存储的就是下一个节点在e[N]中的数组下标

int idx;//int idx;//表示数组存储到的下标位置+1,也就是未用的数组索引（下标）

初始化

void init()
{head = -1;//初始化头执行结束idx = 0;//idx全部可以用
}

头结点后面添加元素：

假设我们有以下链表结构：

head -> [a, 0] -> [b, 1] -> [c, 2] -> [d, 3] -> null

对应的数组表示为：

e  = [a, b, c, d]
ne = [1, 2, 3, -1]

执行在头结点后添加元素的函数

void add_to_head(int x)
{e[idx] = x;//在e数组后面的未用位置，新放入了一个数ne[idx] = head;//ne[idx]指向head指向下标位置，现在相当于ne[idx]和head都指向原链表第一个节点//head的值，对应的下标也更新为现在的idx,通过head的值可快速找到e[idx],ne[idx]//抽象来说，就是本来指向原链表第一个节点的head,现在重新指向ne[idx]head = idx;//也就是e[head],ne[head]idx++;//维持idx是未用数组下标
}

链表结构变成如下

head -> [e, 5]-> [a, 0] -> [b, 1] -> [c, 2] -> [d, 3] -> null

对应数组

e  = [a, b, c, d, e]
ne = [1, 2, 3, -1, 0]

在索引 k 后插入一个数

假设我们有以下链表结构：

head -> [a, 0] -> [b, 1] -> [c, 2] -> [d, 3] -> null

对应的数组表示为：

e  = [a, b, c, d]
ne = [1, 2, 3, -1]

执行在索引 k 后插入一个数的函数

void add(int k, int x)
{e[idx] = x;//将X值加入数组ne[idx] = ne[k];//复制e[k]的指针指向的下一个节点，现在ne[idx]，ne[k]都指向e[ne[k]]ne[k] = idx;//ne[k]更新，变成指向新加入的节点，e[idx]idx++;维持idx是未用数组下标
}

假设k是1，x是e,idx为4

链表结构变成如下

head -> [a, 0] -> [b, 1] -> [e, 4] -> [c, 2] -> [d, 3] -> null

对应数组

e  = [a, b, c, d, e]
ne = [1, 4, 3,-1, 2]

流程

删索引为 k 的元素的下一个

这个最简单，直接把ne[k]指向的节点e[ne[k]],变成ne[k]指向的下下个节点

e[ne[k]]是下一个节点，他的下一个节点指向的下标，就是ne[ne[k]]

所以，删除k节点函数如下

void remove(int k)
{ne[k] = ne[ne[k]];//ne[k]指向他的下一个节点指向的下标索引
}

典型例题

实现一个单链表，链表初始为空，支持三种操作：

1. 向链表头插入一个数；
2. 删除第 k 个插入的数后面的一个数；
3. 在第 k 个插入的数后插入一个数。

现在要对该链表进行 M 次操作，进行完所有操作后，从头到尾输出整个链表。

注意:题目中第 k 个插入的数并不是指当前链表的第 k 个数。例如操作过程中一共插入了 n 个数，则按照插入的时间顺序，这 n 个数依次为：第 1个插入的数，第 2 个插入的数，…第 n 个插入的数。

输入格式

第一行包含整数 M，表示操作次数。

接下来 M 行，每行包含一个操作命令，操作命令可能为以下几种：

1. H x，表示向链表头插入一个数 x。
2. D k，表示删除第 k 个插入的数后面的数（当 k为 0 时，表示删除头结点）。
3. I k x，表示在第 k个插入的数后面插入一个数 x（此操作中 k 均大于 0）。

输出格式

共一行，将整个链表从头到尾输出。

数据范围

1≤M≤100000
所有操作保证合法。

输入样例：

10
H 9
I 1 1
D 1
D 0
H 6
I 3 6
I 4 5
I 4 5
I 3 4
D 6

输出样例：

6 4 6 5

代码实现

#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
int e[N];int ne[N];
int idx;int head;
void init(){head = -1;idx = 0;
}
void add_head(int x){e[idx]=x;ne[idx]=head;head=idx;idx++;
}
void add(int x,int k){e[idx]=x;ne[idx]=ne[k];ne[k]=idx;idx++;
}
void remove(int k){ne[k]=ne[ne[k]];
}
int main(){int m;char c;int x,k;cin>>m;init();while(m--){cin>>c;if(c=='H'){cin>>x;add_head(x);}else if(c=='D'){cin>>k;if(!k) head = ne[head];//题目中说,在k=0时，意思是删除头结点，0-1为负数下标，特判else remove(k-1);//第k个插入的数的数组下标索引，为k-1}else {cin>>k>>x;add(x,k-1);//第k个插入的数的数组下标索引，为k-1}}for(int i=head;i!=-1;i=ne[i]){cout<<e[i]<<" ";}return 0;
}