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一、题目

给定一个二叉树，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。假设一个二叉搜索树具有如下特征：

若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
它的左、右子树也分别为二叉排序树。

二、解答

// 方法1// 前一个节点TreeNode pre = new TreeNode();public boolean isValidBST1(TreeNode root) {// 对数进行中序遍历，如果结果是递增，则代表是有效二叉搜索树；否则，不是// 不用比较全部节点，只需要比较当前节点和前一个节点即可。// 如果当前节点值小于前一个节点，则不是有效二叉搜索树；否则，是。// 递归判断左子树，然后判断当前节点和上一个节点值，最后递归判断右子树。if(root == null){return true;}if(!isValidBST1(root.left)){return false;}// 如果当前节点值小于前一个节点，则不是有效二叉搜索树；if(pre != null && pre.val >= root.val){return false;}// 更新前一个节点为当前节点pre = root;return isValidBST1(root.right);}// 方法2public boolean isValidBST2(TreeNode root) {return checkValidBST(root, null, null);}/* 限定以 root 为根的子树节点必须满足 max.val > root.val > min.val */boolean checkValidBST(TreeNode root, TreeNode min, TreeNode max) {if(root == null){return true;}// 若 root.val 不符合 max 和 min 的限制，说明不是合法 BSTif( min != null && root.val <= min.val){return false;}if(max!= null && root.val >= max.val){return false;}// 限定左子树的最大值是 root.val，右子树的最小值是 root.valreturn checkValidBST(root.left,min,root) && checkValidBST(root.right,root,max);}public class TreeNode {int val;TreeNode left;TreeNode right;TreeNode() {}TreeNode(int val) {this.val = val;}TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {this.val = val;this.left = left;this.right = right;}}