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【1】引言

pytorch对张量的基本运算和线性代数课堂的教学有一些区别，至少存在hadamard积、点积和矩阵乘法三种截然不同的计算方法。

【2】hadamard积

hadamard积是元素对位相乘，用“*”连接张量，代码：

# 导入包
import torch
# 生成多维张量
y=torch.tensor([[1,2,3],[1,2,3],[1,2,3]])
z=torch.tensor([[1,2,3],[3,2,1],[0,2,6]])
# hadamard积运算
a=y*z
# 打印
print(a)

代码运行后，按照对位相乘的效果输出：

图1 hadamard积运算 

【3】点积

点积是元素对位相乘后再求和，用“torch.sum(*)”连接张量，代码：

# 导入包
import torch
# 生成多维张量
y=torch.tensor([[1,2,3],[1,2,3],[1,2,3]])
z=torch.tensor([[11,2,3],[3,12,1],[10,2,16]])
# hadamard积运算
a=y*z
# 打印
print(a)
# 点积运算
b=torch.sum(y*z)
# 打印
print(b)

代码运行后，按照先对位相乘、再求和的效果输出：

 图2 点积运算 

【4】矩阵乘法

矩阵乘法是第一个矩阵的第i行与第二个矩阵第j列相乘的效果，用“torch.mm()”连接矩阵，就是大家所熟悉的线性代数中得矩阵乘法，代码：

# 导入包
import torch
# 生成多维张量
y=torch.tensor([[11,2,3],[1,12,30],[10,12,3]])
z=torch.tensor([[11,12,3],[3,12,10],[10,2,16]])
# hadamard积运算
a=y*z
# 打印
print(a)
# 点积运算
b=torch.sum(y*z)
# 打印
print(b)
# 矩阵乘法
c=torch.mm(y,z)
# 打印
print(c)

代码运行后，按照第一个矩阵的第i行与第二个矩阵第j列相乘的效果输出：

 图3 矩阵乘法运算  

【5】总结

本次学习了pytorch基本运算，包括hadamard积、点积和矩阵乘法：

• hadamard积是元素对位相乘，用“*”连接张量
• 点积是元素对位相乘后再求和，用“torch.sum(*)”连接张量
• 矩阵乘法是第一个矩阵的第i行与第二个矩阵第j列相乘的效果，用“torch.mm()”连接矩阵，就是大家所熟悉的线性代数中得矩阵乘法。