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wzjs 2025/9/1 22:35:58

网站建设规划模板,wordpress 时间轴,别墅装修设计,成都网站成都网站制作公司📘 专栏：科研统计方法实战分享 | 地学/农学人的数据分析工具箱 ✍️ 作者：平常心0715 🗝️ 本讲关键词：Kriging、地统计学、变异函数、空间插值、空间预测、R语言一、什么是地统计学？ 地统计学&#xff0…

📘 专栏：科研统计方法实战分享 | 地学/农学人的数据分析工具箱
✍️ 作者：平常心0715
🗝️ 本讲关键词：Kriging、地统计学、变异函数、空间插值、空间预测、R语言

一、什么是地统计学？

地统计学（Geostatistics）是一门研究空间变量分布规律与空间插值预测的科学方法，广泛应用于：

土壤养分空间分布图；
地下水位预测；
重金属污染扩散模拟；
农业精细管理。

它的核心思想是：“相近位置的属性值更相似”（空间自相关性）。

二、Kriging插值法简介

Kriging（克里金插值）是地统计学中最经典的空间插值方法，相较于 IDW（反距离权重法）更具统计学基础。

Kriging 的关键流程：

计算经验变异函数（Empirical Variogram）
拟合理论变异函数模型（Spherical、Exponential 等）
进行空间插值预测
评估插值精度

三、实战案例：基于 R 构建 Kriging 插值图

✅ 所需 R 包

library(sf)
library(gstat)
library(sp)
library(ggplot2)
library(automap) # 自动拟合变异函数

🧪 模拟数据：土壤有机质空间分布

# 模拟100个样点
set.seed(42)
n <- 100
x <- runif(n, 0, 100)
y <- runif(n, 0, 100)
z <- 5 + 0.05 * x + 0.1 * y + rnorm(n, 0, 1)  # 模拟值
dat <- data.frame(x = x, y = y, SOM = z)
coordinates(dat) <- ~x + y

四、经验变异函数与理论模型拟合

# 计算经验变异函数
vgm_exp <- variogram(SOM ~ 1, data = dat)# 拟合变异函数模型
vgm_model <- fit.variogram(vgm_exp, model = vgm("Sph"))
plot(vgm_exp, vgm_model)

模型参数解释：

Nugget：微小尺度误差（随机性）
Sill：总体方差
Range：空间影响距离（超过该距离，自变量不相关）

五、构建Kriging插值预测

# 构建插值网格
grd <- expand.grid(x = seq(0, 100, by = 2),y = seq(0, 100, by = 2))
coordinates(grd) <- ~x + y
gridded(grd) <- TRUE# 进行普通Kriging插值
krig_result <- krige(SOM ~ 1, dat, grd, model = vgm_model)# 可视化结果
krig_df <- as.data.frame(krig_result)
ggplot(krig_df, aes(x = x, y = y, fill = var1.pred)) +geom_tile() +scale_fill_viridis_c(name = "SOM") +theme_minimal() +labs(title = "Kriging插值预测图", x = "X", y = "Y")

六、自动建模推荐（使用 `automap`）

library(automap)
kriging_auto <- autoKrige(SOM ~ 1, dat, grd)
spplot(kriging_auto$krige_output["var1.pred"])

七、科研写作模板 ✍️

📘 中文：

“采用普通Kriging方法对100个样点进行土壤有机质空间插值，结果显示其分布具有明显的空间结构性，理论变异函数模型为球状模型，空间影响距离约为35米。”

📘 英文：

“Ordinary Kriging interpolation was conducted based on 100 soil sampling points. The fitted spherical variogram model suggested a spatial dependency range of approximately 35 meters.”