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hash和队列青铜挑战
hash和队列基本知识
hash
哈希(Hash)是将任意长度的输入(通常是字符串)通过哈希函数映射为固定长度的输出(哈希值)。它广泛应用于数据存储、数据查找、密码学等领域。在Java中,常见的哈希相关类包括HashMap
、HashSet
以及Hashtable
等。
哈希的基本原理
哈希函数的作用是将输入数据映射到一个固定大小的值。理想情况下,哈希函数应该:
- 不同的输入应该尽量映射到不同的哈希值(减少哈希冲突)。
- 输入数据的微小变化应该导致哈希值的大幅度变化。
Java中HashMap的基本使用
在Java中,HashMap
是基于哈希表实现的,它提供了一个存储键值对的容器,通过哈希值定位存储位置,通常具有很快的查找和插入速度。
下面是一个简单的HashMap
使用示例:
import java.util.HashMap;public class HashMapExample {public static void main(String[] args) {HashMap<String, Integer> map = new HashMap<>(); map.put("apple", 1);map.put("banana", 2);map.put("cherry", 3);//获取值System.out.println("The value for 'apple' is " + map.get("apple"));//遍历HashMapfor(String key : map.keySet()){System.out.println(key + " => " + map.get(key));}//判断HashMap是否包含某个键if (map.containsKey("banana")) {System.out.println("Banana exists.");}//删除键值对map.remove("cherry");System.out.println("'cherry' exists? " + map.containsKey("cherry"));}
}
哈希存储
哈希存储(或哈希表存储)是利用哈希函数将数据映射到一个固定大小的表格中。在哈希表中,数据被存储在“桶”(bucket)中,每个桶有一个对应的索引,这个索引是由哈希函数生成的。
哈希函数:哈希函数将一个输入(例如,一个字符串)映射为一个固定大小的输出(哈希值)。这个哈希值通常是整数类型,作为数组或链表的索引。
例如:
- 输入
apple
,哈希函数可能返回值3
,表示将apple
存储在数组的第3个位置。 - 输入
banana
,哈希函数可能返回值5
,表示将banana
存储在数组的第5个位置。
哈希表的基本操作:
- 插入: 哈希函数会根据键计算出对应的索引,然后将值存储在该索引处。
- 查找: 查找时,哈希函数根据键计算索引,然后直接访问该索引位置的值。
- 删除: 删除时,哈希函数计算索引并删除该位置的值。
哈希冲突
哈希冲突发生在两个不同的键经过哈希函数计算后,得到了相同的哈希值。这意味着它们被映射到了哈希表中的相同位置(桶),但是每个位置只能存放一个值,因此就产生了冲突。
假设我们有如下的哈希表,大小为5(索引范围为0到4):
[ ] [ ] [ ] [ ] [ ]
我们要插入两个不同的键:apple
和 banana
。假设哈希函数将 apple
映射到索引 2
,将 banana
映射到索引 2
(由于哈希函数的特性,它们得到了相同的哈希值),此时就会发生哈希冲突。
为了解决哈希冲突,我们通常采用以下几种常见的解决方法。
解决哈希冲突的方法
1. 链式法(Chaining)
链式法是最常见的解决哈希冲突的方式。它为每个哈希表的桶(索引位置)创建一个链表或其他容器,所有映射到同一位置的键值对都保存在该链表中。
示例: 假设我们使用链表存储冲突的元素,当发生冲突时,apple
和 banana
将被存储在索引 2
的链表中:
[ ] [ ] [apple -> banana] [ ] [ ]
apple
和banana
都被存储在索引为2
的链表中,链表中的节点可以存储多个键值对。- 查找时,如果两个键哈希到同一个位置,程序会遍历该位置的链表查找正确的键值对。
2. 开放地址法(Open Addressing)
开放地址法是将冲突的元素存储到哈希表的其他位置。它的关键思想是,如果发生冲突,哈希表会寻找下一个空的桶来存储数据。
开放地址法有几种具体的实现方式,最常见的是线性探测和二次探测。
-
线性探测: 如果当前位置已经被占用,程序就尝试下一个位置(即
index + 1
),直到找到空位。例如,如果
apple
哈希到索引2
,并且该位置已经被占用(banana
),那么程序会尝试将apple
存放到3
,如果3
也被占用,则尝试4
,以此类推。 -
二次探测: 与线性探测不同,二次探测会按照固定的步长(通常是平方数)来寻找下一个空桶。例如,如果冲突发生在位置
i
,那么下一个查找的位置会是i+1^2
,如果仍然冲突,再尝试i+2^2
。
示例: 假设哈希表大小为 5,我们有以下两个键:
apple
哈希到位置2
。banana
哈希到位置2
(发生冲突)。
使用开放地址法时,如果位置 2
已经被 apple
占用,程序就会查找下一个空位置来存储 banana
,例如位置 3
或 4
。
3. 再哈希法(Rehashing)
再哈希法是指,当哈希表中的元素超过某个负载因子(比如 0.75)时,重新调整哈希表的大小,并将所有现有元素重新计算哈希值并放入新表中。这通常用于动态扩展哈希表。
4. Java中的哈希冲突处理
在Java的HashMap
中,哈希冲突是通过链式法来解决的。如果多个键的哈希值相同,HashMap
会将这些键值对存储在同一个桶的链表中。通常,HashMap
会将链表转换为红黑树(如果链表的长度超过一定阈值),从而提高查找效率。
总结
- 哈希存储是通过哈希函数将数据映射到固定大小的数组(或桶)中,使得查找和插入操作的时间复杂度接近O(1)。
- 哈希冲突是指两个或更多的键经过哈希计算后,得到相同的哈希值,导致它们被存储在相同的位置。
队列
队列(Queue)是一种典型的线性数据结构,遵循先进先出(FIFO, First In First Out)的原则。也就是说,最先插入队列的元素会最先被移除。队列在许多场景中都有广泛的应用,比如任务调度、进程管理、网络缓冲区等。
队列的基本操作
队列主要有以下几个基本操作:
- 入队(enqueue): 向队列的尾部添加元素。
- 出队(dequeue): 从队列的头部移除元素。
- 查看队头元素(peek/front): 获取队列头部的元素,但不移除它。
- 判断队列是否为空(isEmpty): 检查队列是否包含元素。
- 获取队列的大小(size): 获取队列中元素的个数。
队列的特点
- FIFO(先进先出): 队列中的元素按顺序排队,最早进入队列的元素会最先出队。
- 动态增长或固定大小: 队列可以是动态大小的(例如通过链表实现),也可以是固定大小的(例如通过数组实现)。
队列的实现方式
- 数组实现: 利用数组来实现队列,可以通过索引来管理队头和队尾。
- 链表实现: 使用链表来实现队列,节点之间通过指针连接。
Java中的队列
在Java中,队列通常由Queue
接口来定义,常用的实现类有LinkedList
、ArrayDeque
等。Java还提供了线程安全的队列实现类,例如ConcurrentLinkedQueue
。
以下是一个简单的队列实现示例,使用LinkedList
来实现队列:
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;public class QueueExample {public static void main(String[] args) {//创建一个队列Queue<String> queue = new LinkedList<>();//入队queue.offer("apple");queue.offer("banana");queue.offer("cherry");//查看队头元素System.out.println("Front element: " + queue.peek());//出队System.out.println("Dequeued: " + queue.poll());//打印System.out.println(queue);//判断是否为空if (!queue.isEmpty()) {System.out.println("Not empty.");}//获取队列大小System.out.println("Queue size: " + queue.size());}
}
hash和队列白银挑战
队列的经典问题
用两个栈实现队列
leetcode232
请你仅使用两个栈实现先入先出队列。队列应当支持一般队列支持的所有操作(push
、pop
、peek
、empty
):
实现 MyQueue
类:
void push(int x)
将元素 x 推到队列的末尾int pop()
从队列的开头移除并返回元素int peek()
返回队列开头的元素boolean empty()
如果队列为空,返回true
;否则,返回false
解法:
- 栈1(
stackIn
):用来处理push
操作,将元素推入栈的顶部。 - 栈2(
stackOut
):用来处理pop
和peek
操作。为了保持队列的先进先出特性,我们从栈2中弹出元素。但是栈2中的元素顺序是后进先出,为了实现队列的先进先出,需要先将栈1中的所有元素倒入栈2。
详细步骤
- push(x):直接将元素
x
推入stackIn
。 - pop():
- 如果
stackOut
为空,则将stackIn
中的所有元素逐个弹出并推入stackOut
。这样,栈1中的元素倒入栈2时,顺序就会反转,从而模拟队列的先进先出。 - 然后从
stackOut
中弹出并返回元素。
- 如果
- peek():返回
stackOut
的顶部元素。如果stackOut
为空,则先将stackIn
中的元素倒入stackOut
,再返回stackOut
的顶部元素。 - empty():检查
stackIn
和stackOut
是否都为空。如果两个栈都为空,则队列为空。
import java.util.Stack;public class MyQueue {private Stack<Integer> stackIn;private Stack<Integer> stackOut;public MyQueue(){stackIn = new Stack<>();stackOut = new Stack<>();}//1. 直接将元素推入stackIn,将元素推到队列的末尾public void push(int x){stackIn.push(x);}//2. 将 stackIn 中的所有元素转移到 stackOut,然后从 stackOut 弹出栈顶元素并返回public int pop(){if (stackOut.isEmpty()) {while (!stackIn.isEmpty()) {stackOut.push(stackIn.pop());}}return stackOut.pop();}//3. 返回栈顶元素但不弹出public int peek(){if (stackOut.isEmpty()) {while (!stackIn.isEmpty()) {stackOut.push(stackIn.pop());}}return stackOut.peek();}//4. 判断队列是否为空public boolean empty(){return stackIn.isEmpty() && stackOut.isEmpty();}
}
用两个队列实现栈
leetcode225
要使用两个队列来实现一个后入先出(LIFO)的栈,我们需要通过队列的先进先出(FIFO)特性来模拟栈的后进先出行为。队列是先进先出,而栈是后进先出,所以我们可以通过在 push
和 pop
操作中对队列的操作顺序进行巧妙安排来实现栈的行为。
- 队列1(
queueIn
):用来处理push
操作,存储元素。 - 队列2(
queueOut
):用来处理pop
和top
操作。
详细步骤
-
push(x)
:- 将元素
x
放入queueIn
。这个操作时间复杂度是 O(1)。
- 将元素
-
pop()
:- 将
queueIn
中的元素逐个转移到queueOut
中,直到queueIn
中只剩下一个元素,这个元素就是栈顶元素。 - 弹出
queueIn
中的最后一个元素。 - 然后交换
queueIn
和queueOut
,使得queueIn
继续保存新的元素。 - 这个操作的时间复杂度是 O(n),因为可能需要将所有元素从
queueIn
移动到queueOut
。
- 将
-
top()
:- 类似于
pop()
,我们将queueIn
中的元素逐个转移到queueOut
中,直到只剩下一个元素。 - 返回该元素,但不移除它。
- 然后交换
queueIn
和queueOut
。 - 这个操作的时间复杂度也是 O(n)。
- 类似于
-
empty()
:- 直接检查
queueIn
和queueOut
是否都为空。如果都为空,则栈为空,返回true
,否则返回false
。这个操作是 O(1) 时间复杂度。
- 直接检查
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;public class MyStack {private Queue<Integer> queueIn;private Queue<Integer> queueOut;public MyStack(){queueIn = new LinkedList<>();queueOut = new LinkedList<>();}//将元素推入栈顶public void push(int x){queueIn.offer(x);}//移除并返回栈顶元素public int pop(){while (queueIn.size() > 1) {queueOut.offer(queueIn.poll());}// 返回栈顶元素,即 queueIn 中剩下的那个元素int topElement = queueIn.poll();Queue<Integer> temp = queueIn;queueIn = queueOut;queueOut = temp;return topElement;}//返回栈顶元素,不移除public int top(){while (queueIn.size() > 1) {queueOut.offer(queueIn.poll());}// 返回栈顶元素,即 queueIn 中剩下的那个元素int topElement = queueIn.peek();// 将剩余的那个元素再次放回 queueOutqueueOut.offer(queueIn.poll());Queue<Integer> temp = queueIn;queueIn = queueOut;queueOut = temp;return topElement;}//判断栈是否为空public boolean empty(){return queueIn.isEmpty() && queueOut.isEmpty();}
}
hash和队列黄金挑战
LRU的设计与实现
请你设计并实现一个满足 LRU (最近最少使用) 缓存 约束的数据结构。
实现 LRUCache 类:
LRUCache(int capacity) 以 正整数 作为容量 capacity 初始化 LRU 缓存。
int get(int key) 如果关键字 key 存在于缓存中,则返回关键字的值,否则返回 -1 。
void put(int key, int value) 如果关键字 key 已经存在,则变更其数据值 value ;如果不存在,则向缓存中插入该组 key-value 。如果插入操作导致关键字数量超过 capacity ,则应该逐出最久未使用的关键字。
函数 get 和 put 必须以 O(1) 的平均时间复杂度运行。
解法:
为了设计一个满足 LRU (最近最少使用) 缓存的类,可以使用 双向链表
和 哈希表
的组合来确保以下几点:
- 双向链表:可以支持 O(1) 时间复杂度的插入和删除操作。
- 哈希表:可以支持 O(1) 时间复杂度的查找操作。
具体思路:
- 使用双向链表来维护缓存的顺序,链表的头部表示最近使用的元素,尾部表示最久未使用的元素。
- 使用哈希表存储 key 和链表节点的映射,以便 O(1) 查找。
具体步骤
- get(key):查找哈希表中的键。如果找到,返回值并将该节点移到链表头部。如果未找到,返回 -1。
- put(key, value):如果键存在,更新值并将节点移到链表头部。如果键不存在,创建一个新节点,插入到链表头部,并检查是否超过容量,如果超过则移除尾部节点(即最久未使用的节点)。
import java.lang.classfile.components.ClassPrinter.Node;
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;public class LRUCache {private final int capacity;private final Map<Integer, Node> map = new HashMap<>();private Node head = null;private Node tail = null;public LRUCache(int capacity){this.capacity = capacity;}public int get(int key){if (!map.containsKey(key)) {return -1;}Node node = map.get(key);// 移除该节点,因为它即将被移动到链表头部removeNode(node);//调用 setHead(node) 将该节点放到链表的头部setHead(node);return node.value;}public void put(int key, int value){// 如果已存在,则更新其值并移到头部if (map.containsKey(key)) {Node node = map.get(key);node.value = value;removeNode(node);setHead(node);} else {// 否则创建新的节点if (map.size() >= capacity) { // 超过容量时移除尾部节点map.remove(tail.key);removeNode(tail);}Node newNode = new Node(key, value);map.put(key, newNode);setHead(newNode);}}public void removeNode(Node node){if (node.prev != null) { //将前驱节点的 next 指向 node 的后继节点node.prev.next = node.next;} else {head = node.next; // 如果是头节点,则更新头指针}if (node.next != null) { //将后继节点的 prev 指向 node 的前驱节点node.next.prev = node.prev;} else {tail = node.prev; // 如果是尾节点,则更新尾指针}}public void setHead(Node node){//使 node 成为新的头节点node.next = head;node.prev = null;//如果原头节点 head 不为空,则将其 prev 指向 nodeif (head != null) {head.prev = node;}//更新 head 为 nodehead = node;//如果 tail 为 null(链表为空),则将 tail 设置为 head,表示链表只有一个节点if (tail == null) {tail = head;}}private static class Node {int key;int value;Node prev;Node next;public Node(int key, int value) {this.key = key;this.value = value;}}
}