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前言
C++算法与数据结构
打开打包代码的方法兼述单元测试
LeetCode2768. 黑格子的数目
给你两个整数 m 和 n ，表示一个下标从 0 开始的 m x n 的网格图。
给你一个下标从 0 开始的二维整数矩阵 coordinates ，其中 coordinates[i] = [x, y] 表示坐标为 [x, y] 的格子是 黑色的 ，所有没出现在 coordinates 中的格子都是 白色的。
一个块定义为网格图中 2 x 2 的一个子矩阵。更正式的，对于左上角格子为 [x, y] 的块，其中 0 <= x < m - 1 且 0 <= y < n - 1 ，包含坐标为 [x, y] ，[x + 1, y] ，[x, y + 1] 和 [x + 1, y + 1] 的格子。
请你返回一个下标从 0 开始长度为 5 的整数数组 arr ，arr[i] 表示恰好包含 i 个 黑色 格子的块的数目。
示例 1：
输入：m = 3, n = 3, coordinates = [[0,0]]
输出：[3,1,0,0,0]
解释：网格图如下：
只有 1 个块有一个黑色格子，这个块是左上角为 [0,0] 的块。
其他 3 个左上角分别为 [0,1] ，[1,0] 和 [1,1] 的块都有 0 个黑格子。
所以我们返回 [3,1,0,0,0] 。
示例 2：
输入：m = 3, n = 3, coordinates = [[0,0],[1,1],[0,2]]
输出：[0,2,2,0,0]
解释：网格图如下：
有 2 个块有 2 个黑色格子（左上角格子分别为 [0,0] 和 [0,1]）。
左上角为 [1,0] 和 [1,1] 的两个块，都有 1 个黑格子。
所以我们返回 [0,2,2,0,0] 。
提示：
2 <= m <= 105
2 <= n <= 105
0 <= coordinates.length <= 104
coordinates[i].length == 2
0 <= coordinates[i][0] < m
0 <= coordinates[i][1] < n
coordinates 中的坐标对两两互不相同。
枚举
不能枚举行列，这样时间复杂度O(nm)，超时。枚举黑砖。
令 k 是黑砖的数量，则最多只有4k个块包括黑砖，其它包括0块黑砖。时间复杂度：O(n)
通过r,c枚举黑砖
m[r-1][c-1]++;
m[r-1][c]++;
m[r][c-1]++
m[r][c]++;
ans[0] = (m-1)*(n-1) - m.size()
通过tmp,c枚举m
ans[c]++;
注意：左上交必须大于等于0，也不能是最后一行或最后一列。
代码
核心代码
class Solution {public:vector<long long> countBlackBlocks(int m, int n, vector<vector<int>>& coordinates) {unordered_map<int, unordered_map<int, int>> cnt;auto Add = [&](int r, int c) {if ((r < 0)||(r+1 ==m ))return;if ((c < 0)||(c+1==n)) return;cnt[r][c]++;};for (const auto& v : coordinates) {Add(v[0] - 1, v[1] - 1);Add(v[0] - 1, v[1] );Add(v[0], v[1] - 1);Add(v[0], v[1]);}vector<long long > ans(5);ans[0] = (long long)(m-1) * (n-1);for (const auto& [t, t2] : cnt) {for (const auto& [t3, c] : t2) {ans[0]--;ans[c]++;}}return ans;}};
单元测试
int m, n;vector<vector<int>> coordinates;TEST_METHOD(TestMethod11){m = 3, n = 3, coordinates = { {0,0} };auto res = Solution().countBlackBlocks(m, n, coordinates);AssertEx({ 3,1,0,0,0 }, res);}TEST_METHOD(TestMethod12){m = 3, n = 3, coordinates = { {0,0},{1,1},{0,2} };auto res = Solution().countBlackBlocks(m, n, coordinates);AssertEx({ 0,2,2,0,0 }, res);}
扩展阅读
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测试环境
操作系统：win7 开发环境： VS2019 C++17
或者 操作系统：win10 开发环境： VS2022 C++17
如无特殊说明，本算法用**C++**实现。