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1 基本定义

GA_BP神经网络回归预测算法结合了遗传算法（Genetic Algorithm, GA）和BP神经网络（Backpropagation Neural Network, BPNN），用于解决回归预测问题。下面将详细介绍该算法的原理：

1. BP神经网络回归模型：

   • BP神经网络是一种前向人工神经网络，具有输入层、隐藏层和输出层。每个神经元都与下一层的所有神经元相连，其中权重和偏差是可学习的参数。

   • 模型使用反向传播算法来更新权重和偏差，以最小化预测输出与真实输出之间的误差。

2. 遗传算法：

   • 遗传算法是一种通过模拟生物进化过程来搜索优化问题的全局最优解的算法。

   • 其中包含了选择、交叉和变异三个基本操作。

   • 选择：根据适应度函数选择某个个体作为父代，适应度越高的个体被选中的概率越大。

   • 交叉：将选中的两个个体的染色体进行交换或重组，生成新的个体。

   • 变异：对新个体的染色体进行随机改变，引入新的基因信息。

3. GA_BP神经网络回归预测算法原理：

   • 步骤1：初始化种群，每个个体表示一个BP神经网络的权重和偏差。

   • 步骤2：对每个个体，使用BP神经网络进行训练，并计算其适应度，适应度函数可为预测误差的平方和。

   • 步骤3：使用选择操作，根据适应度函数选择父代个体。

   • 步骤4：使用交叉操作对父代个体进行交叉，生成新的个体。

   • 步骤5：使用变异操作对新个体进行变异，引入新的基因信息。

   • 步骤6：将新个体加入种群，并删除适应度较低的个体。

   • 步骤7：重复步骤2至步骤6，直到达到停止条件（如达到最大迭代次数）。

   • 步骤8：选择适应度最高的个体作为最终的解，即具有最优权重和偏差的BP神经网络。

通过遗传算法的选择、交叉和变异操作，GA_BP神经网络回归预测算法能够搜索到适应度最高的个体，即具有最优参数的BP神经网络模型。这样的组合使得该算法在处理回归预测问题时具有较好的性能和泛化能力。

2 出图效果

附出图效果如下：