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只出现一次的数字 

 这道题目是要找出只出现一次的数字，其他数字都会出现两次

C语言可以直接用的位运算有按位与(&)，按位或(|)，按位异或(^)

这道题用到的是按位异或

先讲一下按位异或：

 对于两个二进制数，相同为0，不同为1，上图中前两位是不同的，所以只有前两位为1，后三位都为1，所以这两个数按位异或的结果就是00011，即3

 那两个相同的数按位异或的结果就是0

而0和任何数异或都会是另一个数

我们可以利用这个特性，来把所有的数都异或一遍，最后的结果就是单独的那个数了(相同的都变成0了,0和任何数异或都会是另一个数)

本题代码：

class Solution {
public:int singleNumber(vector<int>& nums) {int num = 0;for(auto e : nums){num^=e;}return num;}
};

只出现一次的数字II

本题和上题的唯一区别就是从出现两次变成了三次，那肯定不能再用按位异或了，这样异或出来的结果完全没有任何意义

但这一题还是考的位运算操作

先来讲讲按位与和按位或

按位与是双方位都为1才是1，按位或只需要双方有1个为1就是1

思路：

 因为除了那一个数，其他数都出现三次，可以先用按位与来遍历每一个数，用一个[32]的数组把每一个位中的1都统计起来，只要有一位的1的个数不是3的倍数，那多出来的1就是多余的那个数的

具体实现： 

class Solution {
public:int singleNumber(vector<int>& nums) {int er[32]={0};for(auto e : nums){for(int i=0;i<32;i++){if(e&(1<<i))//如果第i位是1{er[i]++;//那么第i位++}}}int p=0;for(int i = 0;i<32;i++){if(er[i]%3 != 0)//如果这一位1的个数不是3的倍数，那多出来的那个1就是属于只出现一次的数的{p |= (1<<i);//将p的第i位置成1}}return p;}
};

只出现一次的数字III

 该题和第一题的区别是只出现一次的数字从1个变成了2个，那有没有什么办法可以将它转换成2个第一题呢？

可以确定的是，这两个只出现一次的数不是一样的，如果将这全部的数都异或，最后是两个只出现一次的数异或的结果，我们就可以通过这个结果来给它分组

具体实现： 

class Solution {
public:vector<int> singleNumber(vector<int>& nums) {int num=0;for(auto e : nums)//将所有数都异或一遍，得到的结果就是只出现一次的那两个数异或的结果{num^=e;}int i;for(i=0;i<32;i++)//判断这个结果的哪一位是1，只要是1就代表这两个数的这一位不同{if(num & (1 << i))//不同就跳出break;}int num1=0,num2=0;for(auto e : nums)//然后根据这个不同的位来对这些数据分组，这样这两个只出现一次的数就被分到两组了{if(e & (1 << i))num1 ^= e;//就化解成了问题1了elsenum2 ^= e;}vector<int> v;v.push_back(num1);v.push_back(num2);return v;}
};