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1、题目描述

给你一个字符串 s，找到 s 中最长的 回文 子串。

示例 1：

输入：s = "babad"
输出："bab"
解释："aba" 同样是符合题意的答案。

示例 2：

输入：s = "cbbd"
输出："bb"

2、初始思路

2.1 思路

暴力求解法，依次遍历每一个子串，并进行判断，时间复杂度很高，为O(n³)。

2.2 代码

class Solution:def longestPalindrome(self, s: str) -> str:if len(s) == 1:return sn = len(s)max_res = ""for i in range(n):for j in range(i,n):if s[i:j+1] == s[i:j+1][::-1]:res = s[i:j+1]if len(res) > len(max_res):max_res = resreturn max_res

2.3 缺点

3 优化算法

3.1 思路--中心扩展法

从中间字符进行左右遍历，这样，每个字符被遍历的次数为n，时间复杂度降低为O(n²)。

3.2 代码

class Solution:def longestPalindrome(self, s: str) -> str:n = len(s)start, end = 0, 0def center(left, right):while left >= 0 and right < n and s[left] == s[right]:left -= 1right += 1return left+1, right-1for i in range(n):l1, r1 = center(i, i)l2, r2 = center(i, i+1)if r1 - l1 > end - start:start, end = l1, r1if r2 - l2 > end - start:start, end = l2, r2return s[start:end+1]