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一、问题

给定一个整数数组 nums 和一个整数值 val，你的目标是原地（in-place）移除 nums 中所有数值等于 val 的元素，可以改变元素的顺序。你需要返回移除后数组中与 val 不同的元素的数量，我们称之为 k。

强调 “原地” 操作，即不允许使用额外的空间。

约束条件:

• 原地操作: 必须在原始数组 nums 上进行修改，不能使用额外的数组空间（即空间复杂度为 O(1)）。
• 顺序改变: 元素的顺序可以改变。
• 返回值 k: 返回值为 k，表示 nums 中不等于 val 的元素数量。
• 数组内容要求: 更改 nums 数组，使 nums 的前 k 个元素包含不等于 val 的元素。nums 的其余元素和 nums 的大小并不重要（可以随意修改）。

示例 1：

输入：nums = [3,2,2,3], val = 3
输出：2, nums = [2,2,,]
解释：函数应该返回 k = 2, 并且 nums 中的前两个元素均为 2。在返回的 k 个元素之外留下了什么并不重要。

示例 2：

输入：nums = [0,1,2,2,3,0,4,2], val = 2
输出：5, nums = [0,1,4,0,3,,,_]
解释：函数应该返回 k = 5，并且 nums 中的前五个元素为 0,0,1,3,4。
注意这五个元素可以任意顺序返回。在返回的 k 个元素之外留下了什么并不重要。

二、题目分析

这个问题考验对原地操作、数组元素移动以及双指针法的理解。关键在于正确地运用双指针法，并充分利用题目中 “元素顺序可以改变” 和 “nums 的其余元素和 nums 的大小并不重要” 这两个条件，来选择最合适的算法，并优化算法的效率。

输入和输出：

• 输入: 一个整数数组 nums 和一个整数 val。
• 输出: 一个整数 k，表示 nums 中不等于 val 的元素数量。 数组 nums 也会被修改。

核心问题：

• 如何在 O(1) 的空间复杂度下，高效地移动数组元素，使得不等于 val 的元素集中在数组的前面？
• 如何确保返回的 k 值是正确的？

思路：

• 双指针法: 利用两个指针，一个快指针用于遍历数组，一个慢指针用于指向下一个需要被赋值的位置。
  • 快指针 (fast pointer): 扫描整个数组，检查每个元素是否等于 val。
  • 慢指针 (slow pointer): 指向下一个要放置 非 val 元素的位置。只有当快指针遇到 非 val 元素时，才将该元素移动到慢指针的位置，并更新慢指针。
• 另一种双指针法 (如果允许改变相对顺序): 首尾双指针，可以提高在特定情况下的效率。
  • left: 指向数组的起始位置。
  • right: 指向数组的末尾位置。
  • 如果 nums[left] == val，则将 nums[left] 和 nums[right] 交换，并且 right--。 否则， left++。
  • 当 left > right 时，停止交换。 最终，left 的值就是 k。

约束解读：

• “元素的顺序可以改变” 允许我们使用一些技巧，例如首尾双指针法，这样可以更快速地进行元素的交换。如果不允许改变顺序，则需要使用另一种双指针方法，保证元素的相对顺序。
• “nums 的其余元素和 nums 的大小并不重要” 这意味着我们不需要关心 nums 的后半部分是什么，只要保证 nums 的前 k 个元素是正确的即可。这简化了问题，因为我们不必真正地删除数组元素，只需要覆盖它们即可。

复杂度分析 (初步):

• 时间复杂度: O(n)，因为需要遍历整个数组。
• 空间复杂度: O(1)，因为是原地操作。

特殊情况考虑:

• 如果 nums 为空数组，则返回 0。
• 如果 nums 中没有元素等于 val，则返回 nums 的长度。
• 如果 nums 中所有元素都等于 val，则返回 0。

三、算法实现

3.1、双指针（快慢指针）

利用两个指针，一个快指针用于遍历数组，一个慢指针用于指向下一个需要被赋值的位置。

• 快指针 (fast pointer): 扫描整个数组，检查每个元素是否等于 val。
• 慢指针 (slow pointer): 指向下一个要放置 非 val 元素的位置。只有当快指针遇到 非 val 元素时，才将该元素移动到慢指针的位置，并更新慢指针。

class Solution {
public:int removeElement(vector<int>& nums, int val) {int left = 0, right = 0;while (right < nums.size()) {if (nums[right] != val) {nums[left] = nums[right];++left;}++right;}return left;}
};

这样的算法在最坏情况下（输入数组中没有元素等于 val），左右指针各遍历了数组一次。

快慢指针原理可以理解成一段爱情故事：

有一对夫妇， slow和fast，他们的人生原本都是零起点，对未来充满着迷茫。但生活总要继续，他们开始了各自的旅程。

Fast天生就是一个闲不住的人，他跑得飞快，探索着生活的无限可能。Slow则显得有些慢热，他需要时间来沉淀和思考。

Fast先出发了，他肩负着为两人寻找共同目标的重任。一路上，他寻找、尝试，经历着各种各样的事情 ( nums[fast] != val ) 。当他遇到一个真正有价值的目标时 ( nums[fast] != val )，他会小心翼翼地将它交给Slow ( nums[slow] = nums[fast] ) 。

Slow接收到Fast传递过来的目标，将它视为珍宝，也向前移动了一步，向着目标更近了一步 ( slow++ )。

不管Fast是否找到了目标，他都从未停下脚步，一直奔跑到生命的尽头 (fast++)。

最终，完成了筛选、并且不断前进的，只剩下了Slow。他继承了Fast的努力和付出，成为了他们共同旅程的见证者 ( return slow )。

3.2、双指针（首尾双指针）

首尾双指针，可以提高在特定情况下的效率：

• left: 指向数组的起始位置。
• right: 指向数组的末尾位置。
• 如果 nums[left] == val，则将 nums[left] 和 nums[right] 交换，并且 right--。 否则， left++。
• 当 left > right 时，停止交换。 最终，left 的值就是 k。

class Solution {
public:int removeElement(vector<int>& nums, int val) {int left = 0, right = nums.size();while (left < right) {if (nums[left] == val) {--right;std::swap(nums[left], nums[right]);} else {++left;}}return left;}
};

这样的方法两个指针在最坏的情况下合起来只遍历了数组一次。与前面的快慢指针方法不同的是，它避免了需要保留的元素的重复赋值操作。

3.3、无耻做法

有题我不读，哎~就是玩。用一个临时数组保存不等于 val 的元素，最后再和 nums 交换。

class Solution {
public:int removeElement(vector<int>& nums, int val) {vector<int> tmp;tmp.reserve(nums.size());int count = 0;for (auto& num : nums) {if (num != val) {tmp.emplace_back(num);++count;}}tmp.swap(nums);return count;}
};

四、总结

本题的核心思想是利用双指针法在原地移除数组中的特定元素。通过维护两个指针，fast 和 slow，来高效地遍历数组并实现元素的筛选和移动。

该算法的核心运作机制在于：当fast指针找到一个不等于目标值 val 的元素时，便将其赋值给 slow 指针指向的位置，然后 slow 指针向前移动一步。这样，slow 指针之前的元素始终是不等于 val 的元素，从而保证了原地移除元素的效果。

通过这种巧妙的双指针协同工作，算法在 O(n) 的时间复杂度和 O(1) 的空间复杂度内解决了问题，实现了高效且节省空间的元素移除操作。 关键在于理解 fast 指针用来遍历所有元素，而slow 指针只在发现有效的、需要保留的元素时才移动。