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一、Robust Real-time LiDAR-inertial Initialization

看了这篇文章。在方法中，A和B都不细看了。主要看后边的几个部分。

C. LiDAR-inertial Initialization

在这一部分中，

1) Data Preprocess:主要是准备数据。

       1.雷达里程计之后，可以得到每一帧的位置和姿态，根据每一帧的位置和姿态，可以得到这四个量的组合 ={ωLk , GvLk , ΩLk , GaLk }，分别是角速度、线速度、角加速度和线加速度。当然为了保证一定数量，需要内插。

        2.IMU数据整理之后，可以得到Ii = {ωIi , aIi , ΩIi }，也就是角速度、线加速度和角加速度。

注意，这时候得到的参数，时间戳不一定对齐。

2）Temporal Initialization by Cross-Correlation:主要是计算（时延-采样间隔表示的）

1.主要就是对齐时间戳。怎么对齐呢？就根据lidar和imu时间对齐后的角速度模长应该相同这个条件，使用相关方法得到粗略的对齐时间，这时候对齐的时间只能达到一个时间采样间隔的精度。

3）Unified Extrinsic Rotation and Temporal Calibration:（小增量时延、相对旋转、角速度偏执）

2.为了得到更高精度的，这时候就要用到角加速度了，怎么用呢？角加速度乘上一个时间detaT是不是就得到了角速度的一个小增加量，加到原有的整采样间隔上的角速度上，是不是就得到了一个合成的角速度，而这个角速度经过随机游走噪声改正之后，它就应该等于对应时刻的激光雷达的角速度变换到IMU坐标系下，所以就牵扯了旋转变换R(LI），biasw，和detaT。

经过优化，就得到了时间这三个参数向量。

4）Extrinsic Translation and Gravity Initialization:（优化平移量和重力向量）

主要用的就是这个公式，其中RAB就是AB帧间的旋转矩阵，WA就是A帧的角速度，ΩA表示A帧的角加速度，PB表示B帧的位置，aA表示A帧的线加速度，aB表示B帧的加速度。

现在把A作为激光雷达帧，而把B座位IMU帧。lk表示的激光雷达k帧。Gg表示的就是重力加速度在全局坐标系下的向量。

最后，公式21变为公式23

求解激光雷达到IMU的平移量，线加速度的随机游走噪声和重力加速度矢量。

从原理上看，是容易看懂的。