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进制知识
Java 中使用不同的前缀表示数据，常见的进制数据有二进制（0b）、八进制（0）、十进制（无）、十六进制（0x）。
public class Demo1 {public static void main(String[] args) {int n1 = 0b1010; // 二进制int n2 = 01010; // 八进制int n3 = 1010; // 十进制int n4 = 0x1010; // 十六进制//-------------------------- 以下输出的是10进制，具体转化规则后面说明System.out.println(n1); // 10System.out.println(n2); // 520System.out.println(n3); // 1010System.out.println(n4); // 4112}
}
一、其他进制转十进制
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二进制 转 十进制：从最低位（右边）开始，将每个位上的数提取出来，乘以 2 的（位数 - 1）次方，然后求和。
案例：请将 0b1011 转化为十进制 计算：0b1011 = 1 * 2 ^ 0 + 1 * 2 ^ 1 + 0 * 2 ^ 2 + 1 * 2 ^ 3 = 1 + 2 + 0 + 8 = 11 -
八进制 转 十进制： 从最低位（右边）开始，将每个位上的数提取出来，乘以 8 的（位数 - 1）次方，然后求和。
案例：请将 0234 转化为十进制 计算：0234 = 4 * 8 ^ 0 + 3 * 8 ^ 1 + 2 * 8 ^ 2 + 0 * 8 ^ 3 = 4 + 24 + 128 = 156 -
十六进制 转 十进制：从最低位（右边）开始，将每个位上的数提取出来，乘以 16 的（位数 - 1）次方，然后求和。
案例：请将 0x23A = 转化为十进制，A = 10、B = 11、.... 、G = 16 计算：0x23A = 10 * 16 ^ 0 + 3 * 16 ^ 1 + 2 * 16 ^ 2 = 10 + 48 + 512 = 570
二、十进制转其他进制
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十进制 转 二进制：将该数不断除以 2，直到商为 0 为止，然后将每步得到的余数排列好后倒置（补全四位一组）就是对应的二进制结果。
案例：请将 34 转化为二进制 => 0b 0010 0010 计算：34/2 = 17 ... 0，17/2 = 8 ... 1，8/2 = 4 ... 0，4/2 = 2 ... 0， 2/2 = 1 ... 0，1/2 = 0 ... 1；得到 01 0001 => 10 0010（倒置）=> 0B 0010 0010（补全四位一组） -
十进制 转 八进制：将该数不断除以 8，直到商为 0 为止，然后将每步得到的余数排列好后倒置就是对应的八进制。
案例：请将 131 转化为八进制 => 0203 计算：131/8 = 16 ... 3，16/8 = 2 ... 0，2/8 = 0 ... 2，得到 302 => 203（倒置） => 0 203 -
十进制 转 十六进制：将该数不断除以16，直到商为0为止，然后将每步得到的余数到过来，就是对应的十六进制。
案例：请将 237 转化为十六进制 => 0xED 计算：237/16 = 14 ... 13，14/16 = 0 ... 14，得到 1314 => DE（转化） => ED（倒置） => 0x ED
三、混合进制转换
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二进制 转 八进制：从低位开始（右），将二进制数划分为每三位一组，再将每组转化为对应的十进制数，然后按顺序排列后倒置过来就是需要转化的八进制数。
案例：请将 0b 11010101 转化为八进制 计算：101 => 5，010 => 2，011（左补0） => 3，得到523 => 325（倒置） => 0 325 -
二进制 转 十六进制：从低位开始（右），将二进制数划分为每四位一组，再将每组转化为对应的十进制数，然后按顺序排列后倒置过来就是需要转化的十六进制数。
案例：请将 0b 11010101 转化为八进制 计算：0101 => 5，1101 => 13，得到5 13 => 5D => D5（倒置） => 0x D5 -
八进制 转 二进制：将八进制数的每 1 位，转化为对应的一个 3 位的二进制数即可。
案例：请将 0 237 转化为二进制 计算：2 => 010，3 => 011，7 => 111，得到 010 011 111 => 010011111 => 0b 010011111 -
十六进制 转 二进制：将八进制数的每 1 位，转化为对应的一个 4 位的二进制数即可。
案例：请将 0x 23B 转化为二进制 计算：2 => 0010（左补0）, 3 => 0011（左补0）, B => 1011，得到 0010 0011 1011 => ob 0010 0011 1011 -
十六进制 转 八进制 或 八进制 转 十六进制 *：将十六进制数转换为八进制数是不太直接的，因为十六进制和八进制之间没有直接的一一对应关系，而且它们的位数也不一致。十六进制和八进制虽然都是一种进制表示法，但它们的基数（每位的权值）不同。十六进制的基数是 16，八进制的基数是 8。因此，如果要将十六进制数直接转换为八进制数，需要经过十进制的中间转换。
假设要将十六进制数 2A 转换为八进制数： 1. 将十六进制数 2A 转换为十进制数：(2 * 16^1) + (10 * 16^0) = 42 2. 将十进制数 42 转换为八进制数：(42) / 8 = 5 ... 2，余数为 6, 继续除以 6 / 8，得到 6，余数为 0, 因此，十六进制数 2A 转换为八进制数为 26 => 倒过来 => 62。
四、原码、反码、补码
原码：将一个整数转换成二进制形式，就是其原码。例如 short a = 6，a 的原码就是 0000 0000 0000 0110；更改 a 的值 a = -18，那 a 的原码就是 1000 0000 0001 0010。通俗的理解，原码就是一个整数本来的二进制形式。此外，二进制最高位是符号位，0 表示正数，1 表示负数。
- 6 => 0000 0000 0000 0110 => 0（符号位） 000 0000 0000 0110
- -18 => 1000 0000 0001 0010 => 1（符号位） 000 0000 0001 0010
反码：对于正数，它的反码就是其原码（原码和反码相同），负数的反码是将原码中除符号位以外的所有位（数值位）取反，也就是0变成 1，1 变成 0。例如 short a = 6，a 的原码和反码都是 0000 0000 0000 0110；更改 a 的值 a = -18，a的反码是 1111 1111 1110 1101。
- 6 => 0000 0000 0000 0110 => 0（符号位）000 0000 0000 0110
- -18 => 1000 0000 0001 0010 = 1（符号位）111 1111 1110 1101。
补码：对于正数，它的补码就是其原码（原码、反码、补码都相同），负数的补码是其反码加 1。例如 short a = 6，a 的原码、反码、补码都是 0000 0000 0000 0110；更改 a 的值 a = -18，a 的补码是 1111 1111 1110 1110。可以认为，补码是在反码的基础上打了一个补丁，进行了一下修正，所以叫“补码”。
- 6 => 0000 0000 0000 0110 => 0（符号位）000 0000 0000 0110
- -18 => 1000 0000 0001 0010 => 1（符号位）111 1111 1110 1101 => 1（符号位）111 1111 1110 1110
注意，原码、反码、补码的概念只对负数有实际意义，对于正数，原码、反码、补码都是一样。
在线转化工具：https://www.lddgo.net/convert/number-binary-code
FAQ：为啥十进制转化二进制一般补全 16 / 8 位？
在计算机科学中，十进制数转换为二进制数时，可能会补全位数，常见的有补全为 8 位、16 位或更多位。这样做的目的是为了在固定位数下表示和存储数字，保证数据的一致性和可比较性。以下是一些原因：
- 固定数据长度： 在计算机系统中，存储器单元的长度是固定的，通常以字节（byte）为单位。通过使用固定位数来表示数字，可以确保数据在存储和传输过程中不会发生变化。
- 对齐和效率： 许多计算机体系结构在内存中访问数据时需要对齐。通过将数字转换为固定位数的二进制表示，可以提高内存访问的效率。此外，固定长度的数据在处理和传输时通常更高效。
- 数据比较： 在某些情况下，需要对数字进行比较。使用固定位数的表示可以确保比较的准确性，而不会受到位数不同的影响。
- 数据存储和传输： 在通信和存储中，使用固定位数的数据表示可以减少数据传输的大小，节省带宽和存储空间。
- 编程的一致性： 使用固定位数的数据表示可以使编程更一致和可预测。例如，如果操作系统或硬件要求固定长度的数据，那么程序员可以始终使用相同的位数进行编程，而不必考虑不同长度数据可能引起的问题。
补全 16 位或其他位数的做法，实际上是为了满足特定需求并保持数据的一致性和可预测性。在不同的上下文中，可能会选择不同的位数来表示数字，具体取决于所涉及的应用和系统。
The end.