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排序算法-python实现

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算法分类与核心特性

算法名称	时间复杂度(平均)	最佳情况	最坏情况	空间复杂度	稳定性	原地排序	适用场景
冒泡排序	O(n²)	O(n)	O(n²)	O(1)	✅	✅	小规模数据（教学演示）
插入排序	O(n²)	O(n)	O(n²)	O(1)	✅	✅	小规模/部分有序数据
选择排序	O(n²)	O(n²)	O(n²)	O(1)	❌	✅	内存敏感场景（嵌入式开发）
快速排序	O(n log n)	O(n log n)	O(n²)	O(log n)	❌	❌	大数据通用排序
归并排序	O(n log n)	O(n log n)	O(n log n)	O(n)	✅	❌	稳定排序需求（如链表结构）
堆排序	O(n log n)	O(n log n)	O(n log n)	O(1)	❌	✅	原地排序（服务器TPS测试）
计数排序	O(n+k)	O(n+k)	O(n+k)	O(k)	✅	❌	小范围整数排序（传感器数据）

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分算法详解

1. 冒泡排序（Bubble Sort）

def bubble_sort(arr):# 获取数组长度n = len(arr)# 外层循环，控制排序轮数for i in range(n):# 标记当前轮是否发生了交换swapped = False# 内层循环，控制每轮排序的次数for j in range(n-i-1):# 比较相邻元素，如果前一个元素大于后一个元素，则交换if arr[j] > arr[j+1]:arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]# 标记发生了交换swapped = True# 如果本轮没有发生交换，说明数组已经有序，提前结束排序if not swapped:break# 返回排序后的数组return arr

• 核心优化：提前终止机制
• 嵌入式适配：STM32内存受限场景下的原地排序
• 测试用例：

assert bubble_sort([5,3,8,1]) == [1,3,5,8]  # 标准用例 
assert bubble_sort([-5,0,3]) == [-5,0,3]    # 负数场景

2. 插入排序（Insertion Sort）

def insertion_sort(arr):for i in range(1, len(arr)):# 从第二个元素开始遍历数组key = arr[i]# 当前要排序的元素j = i - 1# 初始化 j 为当前元素的前一个索引# 将大于 key 的元素后移while j >= 0 and key < arr[j]:arr[j + 1] = arr[j]# 将当前元素向后移动一位j -= 1# 将索引 j 向前移动一位# 插入 keyarr[j + 1] = key# 将 key 插入到正确的位置return arr

• 性能优化：二分查找插入位置
• 项目关联：LVGL库移植中的触摸坐标排序
• 边界处理：j >=0防止数组越界

3. 选择排序（Selection Sort）

def selection_sort(arr):"""选择排序实现（原地排序，内存敏感场景优选）Args:arr (list): 待排序的列表Returns:list: 排序后的列表Example:>>> selection_sort([64, 25, 12, 22, 11])[11, 12, 22, 25, 64]"""n = len(arr)for i in range(n):min_idx = i  # 初始化最小元素索引# 在未排序部分寻找最小元素for j in range(i+1, n):if arr[j] < arr[min_idx]:min_idx = j# 将找到的最小元素与第一个未排序元素交换arr[i], arr[min_idx] = arr[min_idx], arr[i]return arr

• 核心特性：
  • 原地排序：空间复杂度O(1)，适合嵌入式系统
  • 时间复杂度：O(n²)（无论最好/最坏情况）
  • 非稳定排序：可能改变相等元素的相对顺序
  • 交换次数最少：只有n次交换（适合写操作昂贵的场景）

4. 快速排序（Quick Sort）

def quick_sort(arr):# 如果数组长度为0或1，直接返回数组if len(arr) <= 1:return arr# 选择第一个元素作为基准点pivot = arr[0]# 将小于基准点的元素放在left列表中for i in range(1, len(arr)):key = arr[i]j = i - 1# 将大于 key 的元素后移while j >= 0 and key < arr[j]:arr[j + 1] = arr[j]j -= 1# 插入 keyarr[j + 1] = keyreturn arr

• 三数取中改进：避免最坏O(n²)情况
• 服务器测试：网卡打流测试数据的快速切分

5. 归并排序（Merge Sort）

def merge_sort(arr):"""归并排序实现（分治策略，稳定排序）Args:arr (list): 待排序的列表Returns:list: 排序后的列表Example:>>> merge_sort([3, 6, 8, 10, 1, 2, 1])[1, 1, 2, 3, 6, 8, 10]"""# 基本结束条件：单元素数组直接返回if len(arr) <= 1:return arr# 分治阶段：递归分解mid = len(arr) // 2left_half = merge_sort(arr[:mid])  # 排序左半部right_half = merge_sort(arr[mid:])  # 排序右半部# 合并阶段：将两个有序数组合并merged = []i = j = 0# 比较两个数组元素并合并while i < len(left_half) and j < len(right_half):if left_half[i] <= right_half[j]:merged.append(left_half[i])i += 1else:merged.append(right_half[j])j += 1# 添加剩余元素merged.extend(left_half[i:])merged.extend(right_half[j:])return merged

• 核心特性：
  • 稳定排序：保持相等元素的相对顺序
  • 分治策略：递归分解+有序合并
  • 链表适配：特别适合链表结构排序（无需额外空间）

6. 堆排序（Heap Sort）

def _heapify(arr, n, i):"""维护堆结构"""largest = ileft = 2 * i + 1  # 计算左子节点的索引right = 2 * i + 2  # 计算右子节点的索引# 如果左子节点存在且大于当前节点，则更新最大节点为左子节点if left < n and arr[left] > arr[largest]:largest = left# 如果右子节点存在且大于当前最大节点，则更新最大节点为右子节点if right < n and arr[right] > arr[largest]:largest = right# 如果最大节点不是当前节点，则交换它们的位置，并递归地对新的最大节点进行堆化if largest != i:arr[i], arr[largest] = arr[largest], arr[i]_heapify(arr, n, largest)def heap_sort(arr):n = len(arr)# 构建初始堆for i in range(n//2-1, -1, -1):# 从最后一个非叶子节点开始堆化_heapify(arr, n, i)# 一个个从数组中取出元素for i in range(n-1, 0, -1):# 交换当前根节点（最大值）与末尾元素arr[i], arr[0] = arr[0], arr[i]# 重新调整剩余元素，使其满足堆的性质_heapify(arr, i, 0)return arr

• 核心特性：
  • 原地排序：空间复杂度O(1)，适合嵌入式系统
  • 时间复杂度：O(n log n)（无论最好/最坏情况）
  • 非稳定排序：可能改变相等元素的相对顺序
  • 二叉堆结构：完全二叉树的数组表示

7. 计数排序（Counting Sort）

def counting_sort(arr):"""计数排序实现（非比较型排序，适用于小范围整数）Args:arr (list): 待排序的整数列表Returns:list: 排序后的列表Example:>>> counting_sort([4, 2, 2, 8, 3, 3, 1])[1, 2, 2, 3, 3, 4, 8]"""if not arr:return []# 确定数据范围min_val, max_val = min(arr), max(arr)range_size = max_val - min_val + 1# 创建计数数组count = [0] * range_size# 统计元素出现次数for num in arr:count[num - min_val] += 1# 重建排序数组sorted_arr = []for i in range(range_size):sorted_arr.extend([i + min_val] * count[i])return sorted_arr

• 核心特性：
  • 非比较型排序：突破O(n log n)下限
  • 时间复杂度：O(n+k)，k为数值范围
  • 空间复杂度：O(k)，需要额外存储空间
  • 稳定性：通过后进先出策略保持稳定

算法选择决策树

数据规模?
├─ 小规模(n<1000) → 插入排序
├─ 大规模 → 分治类
│   ├─ 需稳定 → 归并排序d
│   └─ 不需稳定 → 快速排序
└─ 特殊数据├─ 整数且集中 → 计数排序└─ 硬件相关 → 堆排序

排序算法-python实现

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算法分类与核心特性

算法名称	时间复杂度(平均)	最佳情况	最坏情况	空间复杂度	稳定性	原地排序	适用场景
冒泡排序	O(n²)	O(n)	O(n²)	O(1)	✅	✅	小规模数据（教学演示）
插入排序	O(n²)	O(n)	O(n²)	O(1)	✅	✅	小规模/部分有序数据
选择排序	O(n²)	O(n²)	O(n²)	O(1)	❌	✅	内存敏感场景（嵌入式开发）
快速排序	O(n log n)	O(n log n)	O(n²)	O(log n)	❌	❌	大数据通用排序
归并排序	O(n log n)	O(n log n)	O(n log n)	O(n)	✅	❌	稳定排序需求（如链表结构）
堆排序	O(n log n)	O(n log n)	O(n log n)	O(1)	❌	✅	原地排序（服务器TPS测试）
计数排序	O(n+k)	O(n+k)	O(n+k)	O(k)	✅	❌	小范围整数排序（传感器数据）

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分算法详解

1. 冒泡排序（Bubble Sort）

def bubble_sort(arr):# 获取数组长度n = len(arr)# 外层循环，控制排序轮数for i in range(n):# 标记当前轮是否发生了交换swapped = False# 内层循环，控制每轮排序的次数for j in range(n-i-1):# 比较相邻元素，如果前一个元素大于后一个元素，则交换if arr[j] > arr[j+1]:arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]# 标记发生了交换swapped = True# 如果本轮没有发生交换，说明数组已经有序，提前结束排序if not swapped:break# 返回排序后的数组return arr

• 核心优化：提前终止机制
• 嵌入式适配：STM32内存受限场景下的原地排序
• 测试用例：

assert bubble_sort([5,3,8,1]) == [1,3,5,8]  # 标准用例 
assert bubble_sort([-5,0,3]) == [-5,0,3]    # 负数场景

2. 插入排序（Insertion Sort）

def insertion_sort(arr):for i in range(1, len(arr)):# 从第二个元素开始遍历数组key = arr[i]# 当前要排序的元素j = i - 1# 初始化 j 为当前元素的前一个索引# 将大于 key 的元素后移while j >= 0 and key < arr[j]:arr[j + 1] = arr[j]# 将当前元素向后移动一位j -= 1# 将索引 j 向前移动一位# 插入 keyarr[j + 1] = key# 将 key 插入到正确的位置return arr

• 性能优化：二分查找插入位置
• 项目关联：LVGL库移植中的触摸坐标排序
• 边界处理：j >=0防止数组越界

3. 选择排序（Selection Sort）

def selection_sort(arr):"""选择排序实现（原地排序，内存敏感场景优选）Args:arr (list): 待排序的列表Returns:list: 排序后的列表Example:>>> selection_sort([64, 25, 12, 22, 11])[11, 12, 22, 25, 64]"""n = len(arr)for i in range(n):min_idx = i  # 初始化最小元素索引# 在未排序部分寻找最小元素for j in range(i+1, n):if arr[j] < arr[min_idx]:min_idx = j# 将找到的最小元素与第一个未排序元素交换arr[i], arr[min_idx] = arr[min_idx], arr[i]return arr

• 核心特性：
  • 原地排序：空间复杂度O(1)，适合嵌入式系统
  • 时间复杂度：O(n²)（无论最好/最坏情况）
  • 非稳定排序：可能改变相等元素的相对顺序
  • 交换次数最少：只有n次交换（适合写操作昂贵的场景）

4. 快速排序（Quick Sort）

def quick_sort(arr):# 如果数组长度为0或1，直接返回数组if len(arr) <= 1:return arr# 选择第一个元素作为基准点pivot = arr[0]# 将小于基准点的元素放在left列表中for i in range(1, len(arr)):key = arr[i]j = i - 1# 将大于 key 的元素后移while j >= 0 and key < arr[j]:arr[j + 1] = arr[j]j -= 1# 插入 keyarr[j + 1] = keyreturn arr

• 三数取中改进：避免最坏O(n²)情况
• 服务器测试：网卡打流测试数据的快速切分

5. 归并排序（Merge Sort）

def merge_sort(arr):"""归并排序实现（分治策略，稳定排序）Args:arr (list): 待排序的列表Returns:list: 排序后的列表Example:>>> merge_sort([3, 6, 8, 10, 1, 2, 1])[1, 1, 2, 3, 6, 8, 10]"""# 基本结束条件：单元素数组直接返回if len(arr) <= 1:return arr# 分治阶段：递归分解mid = len(arr) // 2left_half = merge_sort(arr[:mid])  # 排序左半部right_half = merge_sort(arr[mid:])  # 排序右半部# 合并阶段：将两个有序数组合并merged = []i = j = 0# 比较两个数组元素并合并while i < len(left_half) and j < len(right_half):if left_half[i] <= right_half[j]:merged.append(left_half[i])i += 1else:merged.append(right_half[j])j += 1# 添加剩余元素merged.extend(left_half[i:])merged.extend(right_half[j:])return merged

• 核心特性：
  • 稳定排序：保持相等元素的相对顺序
  • 分治策略：递归分解+有序合并
  • 链表适配：特别适合链表结构排序（无需额外空间）

6. 堆排序（Heap Sort）

def _heapify(arr, n, i):"""维护堆结构"""largest = ileft = 2 * i + 1  # 计算左子节点的索引right = 2 * i + 2  # 计算右子节点的索引# 如果左子节点存在且大于当前节点，则更新最大节点为左子节点if left < n and arr[left] > arr[largest]:largest = left# 如果右子节点存在且大于当前最大节点，则更新最大节点为右子节点if right < n and arr[right] > arr[largest]:largest = right# 如果最大节点不是当前节点，则交换它们的位置，并递归地对新的最大节点进行堆化if largest != i:arr[i], arr[largest] = arr[largest], arr[i]_heapify(arr, n, largest)def heap_sort(arr):n = len(arr)# 构建初始堆for i in range(n//2-1, -1, -1):# 从最后一个非叶子节点开始堆化_heapify(arr, n, i)# 一个个从数组中取出元素for i in range(n-1, 0, -1):# 交换当前根节点（最大值）与末尾元素arr[i], arr[0] = arr[0], arr[i]# 重新调整剩余元素，使其满足堆的性质_heapify(arr, i, 0)return arr

• 核心特性：
  • 原地排序：空间复杂度O(1)，适合嵌入式系统
  • 时间复杂度：O(n log n)（无论最好/最坏情况）
  • 非稳定排序：可能改变相等元素的相对顺序
  • 二叉堆结构：完全二叉树的数组表示

7. 计数排序（Counting Sort）

def counting_sort(arr):"""计数排序实现（非比较型排序，适用于小范围整数）Args:arr (list): 待排序的整数列表Returns:list: 排序后的列表Example:>>> counting_sort([4, 2, 2, 8, 3, 3, 1])[1, 2, 2, 3, 3, 4, 8]"""if not arr:return []# 确定数据范围min_val, max_val = min(arr), max(arr)range_size = max_val - min_val + 1# 创建计数数组count = [0] * range_size# 统计元素出现次数for num in arr:count[num - min_val] += 1# 重建排序数组sorted_arr = []for i in range(range_size):sorted_arr.extend([i + min_val] * count[i])return sorted_arr

• 核心特性：
  • 非比较型排序：突破O(n log n)下限
  • 时间复杂度：O(n+k)，k为数值范围
  • 空间复杂度：O(k)，需要额外存储空间
  • 稳定性：通过后进先出策略保持稳定

算法选择决策树

数据规模?
├─ 小规模(n<1000) → 插入排序
├─ 大规模 → 分治类
│   ├─ 需稳定 → 归并排序d
│   └─ 不需稳定 → 快速排序
└─ 特殊数据├─ 整数且集中 → 计数排序└─ 硬件相关 → 堆排序