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1. LeetCode 274.H 指数

题目连接：

LeetCode 274.H 指数
https://leetcode.cn/problems/h-index/description/

题目描述

给你一个整数数组 citations ，其中 citations[i] 表示研究者的第 i 篇论文被引用的次数。计算并返回该研究者的 h 指数。

根据维基百科上 h 指数的定义：h 代表“高引用次数” ，一名科研人员的 h 指数 是指他（她）至少发表了 h 篇论文，并且 至少 有 h 篇论文被引用次数大于等于 h 。如果 h 有多种可能的值，h 指数 是其中最大的那个。

示例 1：

输入：citations = [3,0,6,1,5]
输出：3
解释：给定数组表示研究者总共有 5 篇论文，每篇论文相应的被引用了 3, 0, 6, 1, 5 次。
由于研究者有 3 篇论文每篇 至少 被引用了 3 次，其余两篇论文每篇被引用 不多于 3 次，所以她的 h 指数是 3。

示例 2：

输入：citations = [1,3,1]
输出：1

提示：

n == citations.length
1 <= n <= 5000
0 <= citations[i] <= 1000

思路

1.假设总共发表了n篇论文，h 指数必然落在区间[0,n]，所以问题转化成在[0,n]区间中找出一个满足h指数定义的最大取值。

2.h 指数的定义是 “至少发表了 h 篇论文，并且 至少 有 h 篇论文被引用次数大于等于 h ”。区间[0,n]中任意取值$h_{{}_i}$天然地满足“至少发表了 $h_{{}_i}$ 篇论文 ”这个条件。所以只需检查区间[0,n]中的数是否满足 “ 至少 有 $h_{{}_i}$ 篇论文被引用次数大于等于 $h_{{}_i}$ ” 即可。

3.对于[0,n]区间的任意取值$h_{{}_i}$，遍历citations数组统计“被引用次数大于等于$h_{{}_i}$”的文章的数量，文章数量如果大于等于$h_{{}_i}$，则$h_{{}_i}$就是一个h指数的合法取值。

4.由于要取最大值，对区间[0,n]以及citations数组都采取逆序的遍历方式，第一个满足h指数的取值就是最大值。

Java 代码

class Solution {public int hIndex(int[] citations) {int n = citations.length;Arrays.sort(citations);for (int h = n; h >= 0; h--) {int cnt = 0;for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {if (citations[i] >= h) {cnt++;}if (cnt >= h) {return h;}}}return 0;}
}