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在 MATLAB 中，定义分段函数可以使用 piecewise 函数或者条件语句（如 if、else）来实现。以下是两种常见方法的示例：

1. 使用 piecewise 函数（适用于符号函数）

syms x
f = piecewise(x < 0, x^2, x >= 0, 2*x)%定义分段函数
f_d=diff(f,x)%直接求导
subs(f,x,-1)%求f(-1)

这段代码定义了一个分段函数：

• 当 x < 0 时，f = x^2
• 当 x >= 0 时，f = 2*x

2. 使用函数句柄定义匿名函数

如果你需要处理数值计算，可以通过逻辑值连接整个表达式语句来定义分段函数。

f = @(x) (x < 0) .* (x.^2) + (x >= 0) .* (2 .* x);

这段代码定义了一个匿名函数 f(x)，其行为是：

• 当 x < 0 时，f(x) = x^2
• 当 x >= 0 时，f(x) = 2*x

这里 (x < 0)和(x >= 0)是逻辑运算语句，虽然整个函数将两种情况合在一起，但由于逻辑判断语句会优先计算，逻辑值参与数值运算时会被强制转化为0或1，因此整个运算结果为满足条件的分支的运算结果，不满足条件的同0相乘也就不会体现了

可以通过调用 f(x) 来计算不同 x 值的结果。

示例：数值求解

x = -3;  % 测试 x 值
y
y = f(x)

这会输出 x = -3 时，分段函数的值。

2.总结

分段函数的定义可以使用piecewise定义，或者使用逻辑判断与数值运算相结合