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1128. 等价多米诺骨牌对的数量

问题

问题分析

等价的定义为：两个骨牌 [a, b] 和 [c, d] 等价，当且仅当 (a == c 且 b == d) 或者 (a == d 且 b == c)。

思路

标准化骨牌表示：
为了方便比较，我们可以将每个骨牌 [a, b] 标准化为 [min(a, b), max(a, b)]。这样可以确保 [a, b] 和 [b, a] 都表示为相同的形式。
计数标准化后的骨牌：
使用一个字典来记录每个标准化后骨牌的出现次数。
计算等价骨牌对数量：
对于每个标准化骨牌，如果其出现次数为 n，则可以形成 C(n, 2) = n * (n - 1) / 2 个等价骨牌对。

代码

class Solution:def numEquivDominoPairs(self, dominoes: List[List[int]]) -> int:# 字典用于记录标准化骨牌的出现次数count = {}result = 0for domino in dominoes:# 标准化骨牌standardized_domino = tuple(sorted(domino))# 更新字典中的计数if standardized_domino in count:count[standardized_domino] += 1else:count[standardized_domino] = 1# 计算等价骨牌对的数量for value in count.values():if value > 1:result += value * (value - 1) // 2return result

复杂度分析

时间复杂度
标准化骨牌：对于每个骨牌，标准化操作（排序）的时间复杂度为 (O(1))（因为每个骨牌只有两个元素）。
遍历骨牌数组：时间复杂度为 (O(n))，其中 (n) 是骨牌数组的长度。
更新字典：每次更新操作的时间复杂度为 (O(1))。
计算等价骨牌对：遍历字典值并计算组合数，时间复杂度为 (O(m))，其中 (m) 是不同标准化骨牌的数量。
因此，整体时间复杂度为 (O(n))，其中 (n) 是骨牌数组的长度。
空间复杂度
字典存储：空间复杂度为 (O(m))，其中 (m) 是不同标准化骨牌的数量。
综上所述，该算法的时间复杂度为 (\boxed{O(n)})，空间复杂度为 (\boxed{O(m)})。

学习

遍历骨牌数组，对每个骨牌进行标准化。
使用字典记录 每个标准化骨牌的出现次数。
根据字典中的值，计算等价骨牌对的数量。