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提示：100道LeetCode热题-10-3主要是二分查找相关，包括三题：搜索插入位置、搜索二维矩阵、在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置。由于初学，所以我的代码部分仅供参考。
前言
才发现原题粘过来黑黑的，改了一下~
最近在学知识图谱，但还是不班门弄斧啦~Leetcode启动！
二分查找（Binary Search）是一种在有序数组中查找特定元素的搜索算法。事实上，在一些理论课上我们早就学会过它，它通过反复将数组分成两半来缩小搜索范围，从而快速找到目标元素。那么怎么运用呢？以下是二分查找的基本步骤：
-
确定数组的中间元素。
-
将目标值与中间元素进行比较。
-
如果目标值等于中间元素，则查找成功。
-
如果目标值小于中间元素，则在数组的左半部分继续查找。
-
如果目标值大于中间元素，则在数组的右半部分继续查找。
-
重复上述步骤，直到找到目标值或搜索范围为空。
二分查找的时间复杂度为 O(logn)，其中 n 是数组的长度。这使得二分查找在处理大型数据集时非常高效。
提示：以下是本篇文章正文内容，下面结果代码仅供参考
题目1：搜索插入位置
1.题目要求：
题目如下：
给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。
请必须使用时间复杂度为
O(log n)的算法。示例 1:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 5
输出: 2示例 2:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 2
输出: 1示例 3:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 7
输出: 4提示:
1 <= nums.length <=-<= nums[i] <=
nums为 无重复元素 的 升序 排列数组-
代码框架已经提供如下：
class Solution(object):
def searchInsert(self, nums, target):
"""
:type nums: List[int]
:type target: int
:rtype: int
"""
2.结果代码：
class Solution(object):def searchInsert(self, nums, target):""":type nums: List[int]:type target: int:rtype: int"""left, right = 0, len(nums) - 1while left <= right:mid = (left + right) // 2if nums[mid] == target:return midelif nums[mid] < target:left = mid + 1else:right = mid - 1return left说明：
-
初始化两个指针
left和right，分别指向数组的起始和结束位置。 -
进入循环，当
left小于等于right时：-
计算中间索引
mid。 -
如果
nums[mid]等于目标值target，直接返回mid。 -
如果
nums[mid]小于目标值target，说明目标值在数组的右侧，将left移动到mid + 1。 -
如果
nums[mid]大于目标值target，说明目标值在数组的左侧，将right移动到mid - 1。
-
-
如果循环结束后仍未找到目标值，此时
left指针指向的位置即为目标值应该插入的位置，直接返回left。
题目2：搜索二维矩阵
1.题目要求：
题目如下：
给你一个满足下述两条属性的
m x n整数矩阵：
- 每行中的整数从左到右按非严格递增顺序排列。
- 每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。
给你一个整数
target，如果target在矩阵中，返回true；否则，返回false。示例 1：
输入：matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 3
输出：true示例 2：
输入：matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 13
输出：false提示：
m == matrix.lengthn == matrix[i].length1 <= m, n <= 100-
代码框架已经提供如下：
class Solution(object):
def searchMatrix(self, matrix, target):
"""
:type matrix: List[List[int]]
:type target: int
:rtype: bool
"""
2.结果代码：
class Solution(object):def searchMatrix(self, matrix, target):""":type matrix: List[List[int]]:type target: int:rtype: bool"""if not matrix or not matrix[0]:return Falseleft, right = 0, len(matrix) * len(matrix[0]) - 1while left <= right:mid = (left + right) // 2mid_value = matrix[mid // len(matrix[0])][mid % len(matrix[0])]if mid_value == target:return Trueelif mid_value < target:left = mid + 1else:right = mid - 1return False说明：
-
首先判断矩阵是否为空，如果为空则直接返回
False。 -
初始化两个指针
left和right，分别指向矩阵的起始和结束位置。 -
进入循环，当
left小于等于right时：-
计算中间索引
mid。 -
根据
mid计算出对应的矩阵中的行索引和列索引，得到中间值mid_value。 -
如果
mid_value等于目标值target，直接返回True。 -
如果
mid_value小于目标值target，说明目标值在矩阵的右侧，将left移动到mid + 1。 -
如果
mid_value大于目标值target，说明目标值在矩阵的左侧，将right移动到mid - 1。
-
-
如果循环结束后仍未找到目标值，返回
False。
题目3：在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置
1.题目要求：
题目如下：
给你一个按照非递减顺序排列的整数数组
nums，和一个目标值target。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。如果数组中不存在目标值
target，返回[-1, -1]。你必须设计并实现时间复杂度为
O(log n)的算法解决此问题。示例 1：
输入：nums = [
5,7,7,8,8,10]
, target = 8
输出：[3,4]示例 2：
输入：nums = [
5,7,7,8,8,10]
, target = 6
输出：[-1,-1]示例 3：
输入：nums = [], target = 0
输出：[-1,-1]提示：
0 <= nums.length <=
-<= nums[i] <=
nums是一个非递减数组
-
代码框架已经提供如下：
class Solution(object):
def searchRange(self, nums, target):
"""
:type nums: List[int]
:type target: int
:rtype: List[int]
"""
2.结果代码：
class Solution(object):def searchRange(self, nums, target):""":type nums: List[int]:type target: int:rtype: List[int]"""def binary_search_left(nums, target):left, right = 0, len(nums) - 1while left <= right:mid = (left + right) // 2if nums[mid] < target:left = mid + 1else:right = mid - 1return leftdef binary_search_right(nums, target):left, right = 0, len(nums) - 1while left <= right:mid = (left + right) // 2if nums[mid] <= target:left = mid + 1else:right = mid - 1return rightleft = binary_search_left(nums, target)if left == len(nums) or nums[left] != target:return [-1, -1]right = binary_search_right(nums, target)return [left, right]说明：
-
定义了两个辅助函数
binary_search_left和binary_search_right，分别用于查找目标值的左边界和右边界。 -
在
binary_search_left中，当nums[mid] < target时，将left移动到mid + 1；否则，将right移动到mid - 1。最终返回left，即目标值的左边界。 -
在
binary_search_right中，当nums[mid] <= target时，将left移动到mid + 1；否则，将right移动到mid - 1。最终返回right，即目标值的右边界。 -
调用
binary_search_left查找目标值的左边界，如果目标值不存在于数组中，则返回[-1, -1]。 -
如果目标值存在于数组中，调用
binary_search_right查找目标值的右边界，并返回[left, right]。
总结
注意以上代码还有优化空间，大家可以自己动手尝试更优算法！
针对二分查找的三种题型进行了学习，了解了部分有关二分查找与python的相关知识，大家加油！