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什么是数组（Array）？

🔍为什么数组的下标要从 0 开始？ 

一、内存地址与偏移量的关系：从 0 开始是最自然的映射

二、指针的起点就是第 0 个元素的地址

三、历史原因：BCPL → B → C → C++

数组的内存体现

 数组的声明

数组的访问方式 

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什么是数组（Array）？

数组（Array）是 C++ 中的一种线性数据结构，用于存储多个相同类型的变量，并且这些变量在内存中是连续排列的。

你可以把它想象成一个排好队的储物柜，每个柜子有编号（下标），每个柜子里放着一个值。例如：

int arr[5] = {10, 20, 30, 40, 50};

这表示我们声明了一个包含 5 个 int 类型的数组，它依次存储：

• arr[0] = 10

• arr[1] = 20

• arr[2] = 30

• arr[3] = 40

• arr[4] = 50

注意：数组的下标从 0 开始，而不是 1。

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🔍为什么数组的下标要从 0 开始？ 

虽然最初很多人觉得「从 1 开始」更符合直觉，但数组从 0 开始其实是有深刻的底层原因和效率考量，它与 指针、地址计算、语言设计哲学 有关。我们来系统解释这个设计逻辑。 

一、内存地址与偏移量的关系：从 0 开始是最自然的映射

在 C/C++ 中，数组实际上是指针加偏移（pointer arithmetic）。

例子：

int A[4] = {10, 20, 30, 40};

假设数组 A 从地址 0x1000 开始，且每个 int 占 4 字节。

下标 i	内存地址	数学计算
A[0]	0x1000	A + 0 → 0x1000 + 0 * 4
A[1]	0x1004	A + 1 → 0x1000 + 1 * 4
A[2]	0x1008	A + 2 → 0x1000 + 2 * 4

 访问 A[i] 实际上是计算：

*(A + i)  // 指针 + 偏移量

 👉 如果下标从 1 开始，那就必须写成：

*(A + (i - 1))

 这样会多一个运算（减法），无论在运行效率还是语义上都不自然。

二、指针的起点就是第 0 个元素的地址

当你声明：int A[5];

数组名 A 实际上是指向 A[0] 的地址。不是 A[1]，不是别的起点。

所以，

*A     == A[0]
*(A+1) == A[1]
*(A+2) == A[2]

 如果下标从 1 开始，就会出现“偏移一格”的矛盾，代码会更难维护。

三、历史原因：BCPL → B → C → C++

🧬 C语言起源于 B 和 BCPL

最早的语言 BCPL 和 B语言 中没有数组的概念，只有“地址 + 偏移”。C 语言继承了这种偏移访问模型，所以自然地，数组从 0 开始偏移。

Dennis Ritchie（C 语言的设计者）就是遵循这个简洁、底层直观的设计哲学。

现代语言很多也从 0 开始

大多数现代语言也继承了这个设计：

语言	数组是否从 0 开始
C	✅ 是
C++	✅ 是
Java	✅ 是
Python	✅ 是
JavaScript	✅ 是
Rust	✅ 是

虽然也有一些语言（如 Fortran、Lua）允许你从 1 开始索引，但这并不常见。

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数组的内存体现

数组的核心特征是：所有元素在内存中是挨着排放的，没有任何间隔。

我们用一个直观的内存图解来说明：

假设 int 类型占用 4 字节（常见情况），数组如下：

int arr[4] = {100, 200, 300, 400};

 如果 arr[0] 存储在内存地址 0x1000，那么在内存中是这样的：

内存地址       值
0x1000      arr[0] = 100
0x1004      arr[1] = 200
0x1008      arr[2] = 300
0x100C      arr[3] = 400

▶️ 特点总结：

• 每个元素都紧挨着上一个，偏移量是 sizeof(类型)。

• 编译器知道数组是连续的，所以可以通过起始地址和偏移快速定位任意元素：
  arr[i] 等价于 *(arr + i)

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 数组的声明

在 C++ 中，声明数组就是告诉编译器我们要创建一个连续内存区域，用于存储多个相同类型的数据项。声明时必须指定类型和元素数量。 

1. int A[5];

含义：

• 声明一个整型数组 A，包含 5 个元素。

• 未初始化，每个元素的值是未定义的垃圾值（在局部变量中）。

注意：

• 在函数内部声明的数组（局部数组）不会自动清零。

• 在全局或静态作用域中声明的数组会被自动初始化为 0。

2. int A[5] = {2, 4, 6, 8, 10};

 含义：

• 声明一个大小为 5 的整型数组，并完全初始化所有元素。

• A[0] = 2, A[1] = 4, ..., A[4] = 10

特点：

• 初始化列表刚好填满数组，无自动补零。

• 所有元素值由你控制。

3. int A[5] = {2, 4};

含义：

• 声明一个大小为 5 的数组，只初始化前两个元素。

• 剩下的元素会被自动补零。

 结果是：

A[0] = 2  
A[1] = 4  
A[2] = 0  
A[3] = 0  
A[4] = 0

4. int A[5] = {0};

含义：

• 声明一个大小为 5 的数组，仅第一个元素初始化为 0。

• 其余元素也会被自动补零。

• 快速清零的技巧：用 {0} 初始化整个数组。

实际效果：

A[0] = 0  
A[1] = 0  
A[2] = 0  
A[3] = 0  
A[4] = 0

5. int A[] = {2, 4, 6, 8, 10};

含义：

• 不指定大小，由初始化列表的元素数量自动推断大小为 5。

• 效果与 int A[5] = {2, 4, 6, 8, 10}; 相同。

编译器推断出：int A[5];     // ← 实际等价形式

 更简洁，特别是在你明确初始化所有元素的情况下。

 

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数组的访问方式 

通过索引访问数组元素（Index）

这是最常见、最直接的方式。

A[index]

• index 是整数类型，从 0 开始。

• 索引值必须在合法范围内：0 到 数组大小 - 1。

用指针访问数组元素 

数组名与指针的关系：

在大多数表达式中，数组名会自动退化为指向第一个元素的指针：

int A[5] = {1, 2, 3, 4, 5};
int* p = A;         // A 就是 &A[0]

此时：

• p 和 A 都指向数组开头

• 你可以用指针访问元素

✅ 使用 *(pointer + index)： 

int A[5] = {1, 2, 3, 4, 5};
int* p = A;cout << *(p + 0);   // 输出 1
cout << *(p + 3);   // 输出 4*(p + 2) = 100;     // 修改 A[2] 为 100

🟰 等价关系：

表达式	含义
A[i]	访问数组第 i 个元素
*(A + i)	使用数组名当指针
*(p + i)	使用指针访问数组元素
p[i]	指针变量也支持 [] 下标运算（语法糖）