当前位置：首页 > wzjs >正文

国家新闻出版署防沉迷西安网站优化推广方案

wzjs 2025/8/27 6:45:40

国家新闻出版署防沉迷,西安网站优化推广方案,网站怎做百度代码统计,dw做音乐网站[ 题目描述 ]： [ 思路 ]： 题目要求求凹进去的部分能接多少雨水，即有多少个格子可以从第一个高度快出发去寻找下一个高于或者等于他的格子，然后计算其中的差值有高于或等于他的格子，计算他俩中间能装的雨水当后续没有…

[ 题目描述 ]：
在这里插入图片描述
[ 思路 ]：

题目要求求凹进去的部分能接多少雨水，即有多少个格子
可以从第一个高度快出发去寻找下一个高于或者等于他的格子，然后计算其中的差值
- 有高于或等于他的格子，计算他俩中间能装的雨水
- 当后续没有高于他的格子时，去寻找下一个有高度的格子
  - 如果相邻，则左边下标变为这个有高度格子的下标
  - 不相邻，求雨水数量
- 找到的格子作为新的参照，然后再进行新一轮的遍历，直至全部找完
突然想到如果没有高于他的格子，那是不是可以把他的高度削减一个，这样就不用判断下一个有高度的格子是否与他相邻
运行如下
时间复杂度为O(n*h)，h为高度，如果最高的高度与次高度相差很大，那么时间会很大。但证明了其主体思路没有问题

在这里插入图片描述

int calculate(int *height,int left,int right){int sum=0;for(int i=left+1;i<right;i++){sum+=height[left]-height[i];}return sum;
}int trap(int* height, int heightSize) {int left=0,right=0,sum=0;while(right<heightSize){if(height[left]>height[right]){right++;}else{sum+=calculate(height,left,right);left=right;right++;}if(right==heightSize && left!=heightSize-1){height[left]--;right=left+1;}}return sum;
}

最影响时间的就是指针回退，如果可以把指针回退删掉，那么时间复杂度就可以降到O(n)
雨水的分布呈山字性，中间雨水的高度永远高于或等于两边的雨水
雨水两边最低的墙决定了中间能存储多少雨水，那我们可以从两边向中间遍历，并记录两边的最大值，当遇见更大的值时进行更换，没遇见，则计算雨水
运行如下：

在这里插入图片描述

int trap(int* height, int heightSize) {int left=0,right=heightSize-1,sum=0,left_max=height[0],right_max=height[heightSize-1];while(right!=left){if(left_max<=right_max){left++;if(height[left]>left_max){left_max=height[left];}else{sum+=left_max-height[left];}}else{right--;if(height[right]>right_max){right_max=height[right];}else{sum+=right_max-height[right];}}}return sum;
}

时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)

[ 官方题解 ]：

一、动态规划，先记录每个柱子两边最高的柱子，然后从其中选择较低的柱子与其自身高度比较，较低柱子减去其自身高度就是存储的雨水量

int trap(int* height, int heightSize) {int n = heightSize;if (n == 0) {return 0;}int leftMax[n];memset(leftMax, 0, sizeof(leftMax));leftMax[0] = height[0];for (int i = 1; i < n; ++i) {leftMax[i] = fmax(leftMax[i - 1], height[i]);}int rightMax[n];memset(rightMax, 0, sizeof(rightMax));rightMax[n - 1] = height[n - 1];for (int i = n - 2; i >= 0; --i) {rightMax[i] = fmax(rightMax[i + 1], height[i]);}int ans = 0;for (int i = 0; i < n; ++i) {ans += fmin(leftMax[i], rightMax[i]) - height[i];}return ans;
}

二、单调栈，使用单调递减栈维护柱子的索引，确保栈中柱子高度从栈底到栈顶单调递减。
- 遇到更高的柱子时出栈，计算形成的“凹槽”能存多少水，计算公式为：存水量=(右边界索引−左边界索引−1)×(min(左边界高度,右边界高度)−当前柱子高度)
- 不断重复直到遍历完整个数组，最终累加所有可能的存水量。

int trap(int* height, int heightSize) {int n = heightSize;if (n == 0) {return 0;}int ans = 0;int stk[n], top = 0;for (int i = 0; i < n; ++i) {while (top && height[i] > height[stk[top - 1]]) {int stk_top = stk[--top];if (!top) {break;}int left = stk[top - 1];int currWidth = i - left - 1;int currHeight = fmin(height[left], height[i]) - height[stk_top];ans += currWidth * currHeight;}stk[top++] = i;}return ans;
}