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组合总和

问题描述：给一个组合元素集合【2 5 3】，都是正整数且没有重复，有一个targer数8， 集合里面的元素可以重复选，让我们从组合里挑数，使得求和后等于8，返回能求和的组合 ， 答案应该是：【 【2，2，2，2】， 【2,3,3】 ， 【3,5】 】

画树形结构的注意点：

1、路径取了2后，剩余元素仍然是2 3 5，因为元素可以重复取。

2、第2条分支，取5，剩余元素要从5后开始算，即5 3， 不能有2，因为如果5 2 那么就和前面的2 5重复了。

3、叶子结点判断是否等于target，如果等于，记录这个答案，返回。如果大于target，已经超了，直接返回。如果小于，继续树深查找。

用代码 实现

和组合问题比较大的差异是：选了一个元素后，剩余元素里，要把已经选过的元素带上，这样才能达到重复选取目地。

其他方面和组合问题差不多，只不过是用一个组合的和target，限制树的高度。

回溯三部曲实现：

1、函数返回值 一般是void

2、确定终止条件

3、单层搜索逻辑

vector<vector<int>> result;
vector<int> path;sum判断path路上的和是否等于target。
int sum;   
startIndex 作用：在第2个分支如何知道从下一个位置开始找，是for循环变量的开始位置。
void backtracking(candidate, target, sum, startIndex){if(sum > taeget) return;if(sum == target){result.push_back(path);return;}//单层搜索逻辑,for循环里面的i控制左右,即for的i控制分支，  里面的递归控制高度for(int i = startIndex; i<candidate.size();i++){path.push_back(candidate[i]);sum += candidate[i];backtracing(candidate, target, sum, i);//回溯不能掉，如何收集信息，就如何吐出去。sum -= candidate[i];path.pop_back();}return;
}

这里附上我的完整的解题代码

class Solution {
public:vector<vector<int>> result;vector<int> path;int sum=0;int startIndex=0;void backtracking(vector<int>& candidates, int target, int sum, int startIndex){if(sum > target)    return;if(sum == target){result.push_back(path);return;}//单层搜索逻辑for(int i=startIndex; i<candidates.size(); i++){path.push_back(candidates[i]);sum += candidates[i];backtracking(candidates, target, sum, i);//回溯，撤销删除sum -= candidates[i];path.pop_back();}return;}vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {backtracking(candidates, target, 0, 0);return result;}
};