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线性回归和逻辑回归是两种常见的回归模型，它们有一些相似的地方，但也有很大的区别。让我们通过通俗的例子来理解它们的不同，并提供代码示例。
1. 线性回归：预测连续的数值
线性回归用于预测一个连续的数值，例如预测房价、温度、收入等。
- 目标：根据输入变量预测一个连续的结果。
- 输出：一个连续的数值。
例子：预测房价
假设你想根据房子的面积来预测它的价格。假设数据集如下：
| 面积（平方米） | 价格（万元） |
|---|---|
| 50 | 100 |
| 80 | 160 |
| 120 | 240 |
| 150 | 300 |
你可以使用线性回归来预测给定面积的房价。
线性回归的代码：
from sklearn.linear_model import LinearRegression
import numpy as np# 输入数据：房子的面积
X = np.array([[50], [80], [120], [150]])
# 目标数据：房子的价格
y = np.array([100, 160, 240, 300])# 创建线性回归模型
model = LinearRegression()# 训练模型
model.fit(X, y)# 预测一个新的房子的价格，假设面积是 100 平方米
predicted_price = model.predict([[100]])
print(f"预测房价：{predicted_price[0]} 万元")输出：
预测房价：200.0 万元
在这个例子中，线性回归模型通过学习数据中的关系（面积和价格之间的线性关系）来预测价格。模型的输出是一个连续的值（房价）。
2. 逻辑回归：预测类别标签（分类问题）
逻辑回归用于预测一个类别标签（例如是否通过考试、是否生病、是否会买某个商品等）。
- 目标：预测某个事件的发生概率（例如，是否通过考试、是否购买某产品等）。
- 输出：一个概率值（0 到 1 之间），通常用于判断属于某一类别的概率（如 0.8 表示 80% 的概率属于某一类别）。
例子：预测考试是否通过
假设我们有以下数据：
| 学习时间（小时） | 是否通过考试（1=通过，0=未通过） |
|---|---|
| 2 | 0 |
| 4 | 0 |
| 6 | 1 |
| 8 | 1 |
我们想知道，给定一个学习时间，预测考试是否通过。
逻辑回归的代码：
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
import numpy as np# 输入数据：学习时间
X = np.array([[2], [4], [6], [8]])
# 目标数据：是否通过考试（0=未通过，1=通过）
y = np.array([0, 0, 1, 1])# 创建逻辑回归模型
model = LogisticRegression()# 训练模型
model.fit(X, y)# 预测一个新的学习时间，假设是 5 小时
predicted_probability = model.predict_proba([[5]])[0][1]
print(f"通过考试的概率：{predicted_probability:.2f}")输出：
通过考试的概率：0.57
在这个例子中，逻辑回归模型输出的是一个概率值，表示给定学习时间为 5 小时，学生通过考试的概率为 57%。如果概率大于某个阈值（通常是 0.5），我们可以预测学生通过考试；如果小于 0.5，则预测未通过。
主要区别：
- 线性回归：
- 用于预测连续的数值。
- 输出是一个具体的数值（如房价、温度等）。
- 适用于回归问题。
- 逻辑回归：
- 用于分类问题，预测类别的概率。
- 输出是一个介于 0 和 1 之间的概率值，用来表示某个类别的可能性。
- 适用于二分类（0 或 1）或多分类问题。
总结：
- 线性回归：解决的是“给定输入，预测一个连续的数值”问题。
- 逻辑回归：解决的是“给定输入，预测一个类别的概率”问题。