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一、问题背景：弱监督学习的挑战

在计算机视觉领域，语义分割任务面临最大的挑战之一是**标注成本**。以Cityscapes数据集为例，单张图像的像素级标注需要约90分钟人工操作。这催生了弱监督学习（Weakly Supervised Learning）的研究方向，其中partial cross entropy loss（部分交叉熵损失）成为重要的技术手段。

### 弱监督的常见形式
1. 图像级标签（Image-level labels）
2. 涂鸦标注（Scribbles）
3. 边界框标注（Bounding boxes）
4. **部分像素标注（Partial labels）** → 本文重点

传统交叉熵损失要求所有像素都有标注，这在现实场景中难以满足。我们的解决方案是设计能够处理**稀疏标注**的损失函数。

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## 二、Partial Cross Entropy的核心思想

### 2.1 标准交叉熵损失回顾
```python
def standard_ce_loss(pred, target):
    """
    pred: (B, C, H, W) 模型预测的概率分布
    target: (B, H, W) 真实标签（0~C-1）