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点我写题

题意：与凸边形的划分题类似，只不过这次划分的三角形不能有共享边

思路：考虑区间dp[i][j]，处理完i-j区间的划分最大值

转移：枚举的区间长度<3明显不用考虑，长度==3则只能构成一个三角形，答案就是三个点权值的乘积，len>3，考虑枚举的俩个端点，是否要构成一个三角形：

case1:如果不构成，则答案可以从dp[i+1][j-1]和dp[i][k]+dp[k+1][j]转移过来（k是区间i-j中的某个点）

case2:构成的话，则是可以从dp[i+1][k-1]+dp[k+1][j]+a[i]*a[k]*a[j]转移过来，（因为不能有共享边），然后注意一下边界情况即可

代码：

import java.util.*;
import java.io.*;
public class Main{public static BufferedReader rd=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));public static BufferedWriter wd=new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));public static void solve()throws Exception{String dr[]=rd.readLine().split(" ");int n=Integer.parseInt(dr[0]);int a[]=new int [n+10];dr=rd.readLine().split(" ");long dp[][]=new long [n+10][n+10];for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=Integer.parseInt(dr[i-1]);for(int len=3;len<=n;len++){for(int i=1;i+len-1<=n;i++){int j=i+len-1;if(len==3){dp[i][j]=a[i]*a[j]*a[i+1];//    wd.write(i+" "+j+" "+dp[i][j]+"\n");continue;}dp[i][j]=dp[i+1][j-1];for(int k=i;k<j;k++){long tem=dp[i][k]+dp[k+1][j];long tem2=0;if(k>i) tem2=a[i]*a[k]*a[j]+dp[i+1][k-1]+dp[k+1][j-1];dp[i][j]=Math.max(dp[i][j],Math.max(tem,tem2));}//   wd.write(i+" "+j+" "+dp[i][j]+"\n");}}wd.write(dp[1][n]+"\n");}public static void main(String args[])throws Exception{int t=Integer.parseInt(rd.readLine());while(t-->0){solve();wd.flush();}}
}