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1、题目描述：

已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次 旋转 后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,4,4,5,6,7] 在变化后可能得到：

• 若旋转 4 次，则可以得到 [4,5,6,7,0,1,4]
• 若旋转 7 次，则可以得到 [0,1,4,4,5,6,7]

注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。

给你一个可能存在 重复 元素值的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。

你必须尽可能减少整个过程的操作步骤。

示例 1：

输入：nums = [1,3,5]
输出：1

示例 2：

输入：nums = [2,2,2,0,1]
输出：0

提示：

• n == nums.length
• 1 <= n <= 5000
• -5000 <= nums[i] <= 5000
• nums 原来是一个升序排序的数组，并进行了 1 至 n 次旋转

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2、代码：

class Solution {
public:int findMin(vector<int>& nums) {// 初始化左右指针int left = 0, right = nums.size() - 1;// 当左指针小于右指针时，继续二分查找while (left < right) {// 计算中间索引，避免溢出int mid = left + (right - left) / 2;// 如果中间值等于右端值，无法确定最小值的位置，右指针左移一位if (nums[mid] == nums[right]) {--right;  // 缩小搜索范围}// 如果中间值小于右端值，说明最小值在左半部分（包括mid）else if (nums[mid] < nums[right]) {right = mid;  // 调整右边界到 mid}// 如果中间值大于右端值，说明最小值在右半部分else {left = mid + 1;  // 调整左边界到 mid + 1}}// 循环结束时，left 和 right 相遇，指向最小值return nums[left];}
};

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3、解题思路：

1. 二分查找初始化 ：设置左右指针left和right分别指向数组的起始和末尾。

2. 循环条件 ：当left小于right时，继续循环。循环的目的是逐步缩小查找范围，直到找到最小值。

3. 中间点计算 ：计算中间索引mid，避免溢出。

4. 比较中间元素与右端元素 ：

   • 中间元素大于右端元素 ：说明最小值位于右半部分，将左指针移动到mid + 1。
   • 中间元素小于右端元素 ：说明最小值位于左半部分（包括mid），将右指针调整为mid。
   • 中间元素等于右端元素 ：此时无法确定最小值的具体位置，通过将右指针左移一位来缩小查找范围。这一步是处理重复元素的关键，确保即使存在重复值，也能正确找到最小值。

5. 终止条件 ：当left和right相遇时，循环结束，此时left指向的元素即为最小值。