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算法竞赛中常用的数据处理库函数

以下是算法竞赛（如蓝桥杯、牛客网）中常用的 C++11 标准数学库函数，按函数名分类整理，包含使用方式、头文件及功能说明：

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一、基础数学运算

函数名	使用方式及返回值	头文件	功能描述
std::abs(x)	double abs(double x); （支持整型/浮点型）	<cmath>	返回 x 的绝对值
std::sqrt(x)	double sqrt(double x);	<cmath>	返回 x 的平方根（需 x ≥ 0）
std::pow(x, y)	double pow(double x, double y);	<cmath>	返回 x^y（结果为浮点型）
std::hypot(x, y)	double hypot(double x, double y);	<cmath>	返回 √(x² + y²)（两点间欧氏距离）

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二、指数与对数函数

函数名	使用方式及返回值	头文件	功能描述
std::exp(x)	double exp(double x);	<cmath>	返回 e^x（自然指数）
std::log(x)	double log(double x);	<cmath>	返回 ln(x)（自然对数，需 x > 0）
std::log10(x)	double log10(double x);	<cmath>	返回 log₁₀(x)（以 10 为底）
std::log2(x)	double log2(double x);	<cmath>	返回 log₂(x)（以 2 为底，C++11 新增）

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三、三角函数（参数为弧度）

函数名	使用方式及返回值	头文件	功能描述
std::sin(x)	double sin(double x);	<cmath>	返回 x 的正弦值
std::cos(x)	double cos(double x);	<cmath>	返回 x 的余弦值
std::tan(x)	double tan(double x);	<cmath>	返回 x 的正切值
std::atan2(y, x)	double atan2(double y, double x);	<cmath>	返回 y/x 的反正切（四象限，弧度值）

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四、取整与舍入函数

函数名	使用方式及返回值	头文件	功能描述
std::ceil(x)	double ceil(double x);	<cmath>	返回不小于 x 的最小整数（向上取整）
std::floor(x)	double floor(double x);	<cmath>	返回不大于 x 的最大整数（向下取整）
std::round(x)	double round(double x);	<cmath>	返回最接近 x 的整数（四舍五入，C++11 新增）
std::trunc(x)	double trunc(double x);	<cmath>	截断小数部分，返回整数部分（向零取整）这个应该可以直接用强制类型转换

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五、其他实用函数

函数名	使用方式及返回值	头文件	功能描述
std::cbrt(x)	double cbrt(double x);	<cmath>	返回 x 的立方根（C++11 新增）
std::fmod(x, y)	double fmod(double x, double y);	<cmath>	返回 x/y 的浮点余数（符号与 x 相同）
std::remainder(x, y)	double remainder(double x, double y);	<cmath>	返回 IEEE 余数（符号与 x/y 的商相同）
std::max(a, b)	T max(T a, T b);（T 为可比较类型）	<algorithm>注意头文件	返回 a 和 b 中的较大值
std::min(a, b)	T min(T a, T b);（T 为可比较类型）	<algorithm>注意头文件	返回 a 和 b 中的较小值

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六、注意事项

1. 数据类型一致性：

   • std::abs 支持多种类型（如 int, double），但需确保参数类型正确。
   • std::pow 返回浮点数，整型运算需显式转换：(int)pow(2, 3)。

2. C++11 特有函数：

   • std::log2, std::round, std::cbrt 等需确认评测环境支持 C++11。

3. 性能优化：

   • 避免在循环中频繁调用 std::pow，手写快速幂更高效。
   • 优先用 std::hypot 而非 sqrt(x*x + y*y)（避免溢出）。

4. 非标准函数：

   • 如 __gcd（GCC 扩展）可能不可移植，建议手写欧几里得算法。