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赣州建网站,免费搭建个人网站,wap网站前台模板,哪个网站可以做ppt赚钱灵敏度分析是研究优化问题中,当参数发生微小变化时,最优解如何变化的方法。在电力系统中,它回答这样的问题:当负荷增加1MW时,发电成本会增加多少?当线路容量改变时,最优潮流分布如何调整? 总的来说,通过灵敏度分析可以快速评估系统某一参数改变时对最优解的影响,无需…

灵敏度分析是研究优化问题中,当参数发生微小变化时,最优解如何变化的方法。在电力系统中,它回答这样的问题:当负荷增加1MW时,发电成本会增加多少?当线路容量改变时,最优潮流分布如何调整?

总的来说,通过灵敏度分析可以快速评估系统某一参数改变时对最优解的影响,无需重新求解整个优化问题。

核心原理

1. 数学基础

以经典的电力系统优化问题为例:

目标函数:最小化发电成本

min f(x) = Σ Ci(Pi)  (发电机成本函数)

约束条件

  • 功率平衡:Σ Pi = PD (发电量=负荷)
  • 线路容量:|Pij| ≤ Pij_max
  • 发电机出力限制:Pi_min ≤ Pi ≤ Pi_max

2. 拉格朗日乘数法

构建拉格朗日函数:

L(x,λ,μ) = f(x) + λᵀg(x) + μᵀh(x)

其中:

  • x:决策变量(如发电机出力)
  • λ:等式约束的拉格朗日乘数
  • μ:不等式约束的拉格朗日乘数
  • g(x)=0:等式约束
  • h(x)≤0:不等式约束

3. KKT条件

最优解必须满足:

∇f(x*) +
http://www.dtcms.com/wzjs/470473.html

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