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wzjs 2025/8/24 14:46:16

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信奥赛CSP-J复赛集训（模拟算法专题）（3）：P1089 [NOIP 2004 提高组] 津津的储蓄计划

在这里插入图片描述

题目描述

津津的零花钱一直都是自己管理。每个月的月初妈妈给津津 $300$ 元钱，津津会预算这个月的花销，并且总能做到实际花销和预算的相同。

为了让津津学习如何储蓄，妈妈提出，津津可以随时把整百的钱存在她那里，到了年末她会加上 $20\%$ 还给津津。因此津津制定了一个储蓄计划：每个月的月初，在得到妈妈给的零花钱后，如果她预计到这个月的月末手中还会有多于 $100$ 元或恰好 $100$ 元，她就会把整百的钱存在妈妈那里，剩余的钱留在自己手中。

例如 $11$ 月初津津手中还有 $83$ 元，妈妈给了津津 $300$ 元。津津预计 $11$ 月的花销是 $180$ 元，那么她就会在妈妈那里存 $200$ 元，自己留下 $183$ 元。到了 $11$ 月月末，津津手中会剩下 $3$ 元钱。

津津发现这个储蓄计划的主要风险是，存在妈妈那里的钱在年末之前不能取出。有可能在某个月的月初，津津手中的钱加上这个月妈妈给的钱，不够这个月的原定预算。如果出现这种情况，津津将不得不在这个月省吃俭用，压缩预算。

现在请你根据 $2004$ 年 $1$ 月到 $12$ 月每个月津津的预算，判断会不会出现这种情况。如果不会，计算到 $2004$ 年年末，妈妈将津津平常存的钱加上 $20\%$ 还给津津之后，津津手中会有多少钱。

输入格式

$12$ 行数据，每行包含一个小于 $350$ 的非负整数，分别表示 $1$ 月到 $12$ 月津津的预算。

输出格式

一个整数。如果储蓄计划实施过程中出现某个月钱不够用的情况，输出 $- X$ ， $X$ 表示出现这种情况的第一个月；否则输出到 $2004$ 年年末津津手中会有多少钱。

注意，洛谷不需要进行文件输入输出，而是标准输入输出。

输入输出样例 #1

输入 #1

输出 #1

-7

输入输出样例 #2

输入 #2

输出 #2

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;int x;     // 每个月的开销
int y;     // 上个月剩余的钱（未存入妈妈账户的零钱）
int ans;   // 累计存入妈妈那里的钱（整百存储）int main() {for (int i = 1; i <= 12; i++) { // 处理12个月的数据cin >> x; // 输入当前月的开销// 检查上个月剩余的钱(y) + 本月300元是否不足以支付本月开销if (y + 300 < x) {cout << "-" << i; // 不足则输出当前月份并结束程序return 0;}// 计算当前月能存多少整百的钱// (y + 300 - x)是总剩余，整除100得到整百的数量int q1 = (y + 300 - x) / 100;if (q1 > 0) {        // 如果存在可存的整百金额ans += q1 * 100; // 将整百的钱存入妈妈那里}// 更新本月剩余的钱：总剩余(y+300-x)减去存的钱(q1*100)// 等价于取模100，保留零钱部分y = (y + 300 - x) % 100;}// 输出最终结果：剩余零钱(y) + 存款与利息(ans * 1.2)// 注意：ans是整百总和，利息为20%，所以总金额为 ans*1.2 + ycout << y + ans * 1.2;return 0;
}

代码功能分析：

变量说明：
- x：记录每个月的开销。
- y：存储上个月剩余的零钱（未存入妈妈账户的部分）。
- ans：累计存入妈妈账户的整百金额总和。
循环处理每月数据：
- 遍历12个月，逐月输入开销x。
- 资金不足判断：若上个月剩余的钱y加上本月300元不足以支付本月开销，直接输出负的当前月份并终止程序。
存款计算：
- 计算本月总剩余资金(y + 300 - x)。
- 将总剩余资金中整百的部分存入妈妈账户（q1 * 100），并更新累计存款ans。
- 剩余零钱更新为总剩余资金对100取模的结果，即y = (y + 300 - x) % 100。
年终结算：
- 输出最终总金额，包括妈妈账户中的本金与20%利息（ans * 1.2）以及手中剩余的零钱y。