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数据结构与算法学习笔记----贪心·排序不等式

@@ author: 明月清了个风
@@ first publish time: 2025.4.5

ps⭐️一道很简单的题，主要是一个思路。

Acwing 913. 排队打水

[原题链接](913. 排队打水 - AcWing题库)

有$n$个人排队到$1$个水龙头处打水，第$i$个人装满水桶的所需的事件是$t_i$，请问如何安排他们的打水顺序才能使所有人的等待时间之和最小？

输入格式

第一行包含整数$n$。

第二行包含$n$个整数，其中第$i$个整数表示第$i$个人装满水桶所花费的时间$t_i$。

输出格式

输出一个整数，表示最小的等待时间之和。

数据范围

$1\le n\le 100000$，

$1\le t_i\le 10000$

思路

这一题的思路其实也很简单，根据题意可以知道后面的人要等前面所有人的取水时间，因此要取水快的先打，这样后面等的人等待时间就会更短。

代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>using namespace std;const int N = 100010;int n;
int a[N];int main()
{cin >> n;for(int i = 0; i < n; i ++)cin >> a[i];sort(a, a + n);long long  res = 0;int x = n - 1;for(int i = 0; i < n; i ++){res += a[i] * x;x --;}cout << res << endl;return 0;
}