wordpress 政府网站站长统计 站长统计

2025 A卷 200分 题型

本专栏内全部题目均提供Java、python、JavaScript、C、C++、GO六种语言的最佳实现方式；

并且每种语言均涵盖详细的问题分析、解题思路、代码实现、代码详解、3个测试用例以及综合分析；

本文收录于专栏：《2025华为OD真题目录+全流程解析+备考攻略+经验分享》

华为OD机试真题《书籍叠放》：

---

文章快捷目录

题目描述及说明

Java

python

JavaScript

C++

C

GO

---

题目名称：书籍叠放

---

• 知识点：动态规划（最长递增子序列变种）、排序
• 时间限制：1秒
• 空间限制：256MB
• 限定语言：不限

---

题目描述

书籍的长、宽都是整数对应 (l, w)。如果书A的长和宽都比书B的长和宽大时，则允许将B叠放在A上面。现在给定一组规格的书籍，书籍叠放时不能旋转，请计算最多能有多少本书叠放在一起。

输入描述
输入：books = [[20,16],[15,11],[10,10],[9,10]]
说明：共4本书，第一本长20宽16，第二本长15宽11，依此类推。

输出描述
输出：3
解释：最多叠放3本，从下到上依次为 [20,16]、[15,11]、[10,10]。

测试用例

1. 输入：[[5,4],[6,4],[6,7],[2,3]]
   输出：3

---

Java

问题分析

题目要求找到最多能叠放的书籍数量，每本书的长和宽都必须比下面的书严格小。可以通过排序和最长递增子序列（LIS）解决。

---

解题思路

1. 排序处理：将书籍按长度升序排序，若长度相同则按宽度降序排序。这样后续只需考虑宽度是否递增，确保长度条件自动满足。
2. 最长递增子序列：在排序后的宽度数组中找到最长递增子序列的长度，即为答案。

---

代码实现

import java.util.*;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);String input = sc.nextLine();// 解析输入int[][] books = parseInput(input);// 排序Arrays.sort(books, (a, b) -> a[0] != b[0] ? a[0] - b[0] : b[1] - a[1]);// 计算最长递增子序列的长度int max = lengthOfLIS(books);System.out.println(max);}// 解析输入字符串为二维数组private static int[][] parseInput(String input) {String[] parts = input.replaceAll("\\[\\[|\\]\\]", "").split("\\],\\[");int[][] books = new int[parts.length][2];for (int i = 0; i < parts.length; i++) {String[] nums = parts[i].split(",");books[i][0] = Integer.parseInt(nums[0]);books[i][1] = Integer.parseInt(nums[1]);}return books;}// 计算最长递增子序列的长度（O(n log n)）private static int lengthOfLIS(int[][] books) {int[] tails = new int[books.length];int size = 0;for (int[] book : books) {int h = book[1];int i = Arrays.binarySearch(tails, 0, size, h);if (i < 0) i = -(i + 1);tails[i] = h;if (i == size) size++;}return size;}
}

---

代码详解

1. 输入解析：

   String input = sc.nextLine();
   int[][] books = parseInput(input);
   

   • 读取输入字符串并解析为二维数组。例如，将[[20,16],[15,11]]转换为books数组。

2. 排序处理：

   Arrays.sort(books, (a, b) -> a[0] != b[0] ? a[0] - b[0] : b[1] - a[1]);
   

   • 按长度升序排序，长度相同则按宽度降序排序。确保后续只需处理宽度递增。

3. 最长递增子序列：

   int[] tails = new int[books.length];
   int size = 0;
   for (int[] book : books) {int h = book[1];int i = Arrays.binarySearch(tails, 0, size, h);if (i < 0) i = -(i + 1);tails[i] = h;