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🏀🏀🏀 笔试练习题

HJ108 求最小公倍数

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题目解析

这道题是求最大公约数,最大公约数表示位lcm(a,b)
我们都知道最大公约数lcm(a,b)有这么一个等式
lcm(a,b)=ab/gcb(a,b)(最大公约数)
比如a=4 b=8那么计算就为ab/(4)=8
这道题有两种思路
一种是试除法,就是a和b从大到小一个一个的除,或者就是a和b在2到9这个范围内一直除,直到除完为止
另一种就是辗转相除法

在这道题中最大公约数是这样表示的gcb(a,b)=gcb(b,a%b)
也就是说a和b的最大公约数等于b和a%b的最大公约数
现在我们将gcb(b,a%b)中的第一个数重新命名位c,a%b出现命名为d
那么就是变成了gcb(c,d)
然后我们以同样的方法
gcb(c,d)=gcb(d,c%d)…
这种就转换成了递归的方式求解

代码

#include <iostream>
using namespace std;
int gcb(int a,int b)
{if(b==0)return a;return gcb(b,a%b);
}
int main() {
int a=0,b=0;
cin>>a>>b;
cout<<(a*b/gcb(a,b))<<endl;
return 0;
}

数组中的最长连续子序列

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题目解析

这道题题目有点难理解
就以题目的例子为例

[100,4,200,1,3,2] 我们可以抽出1 2 3 4组成一个连续序列
因为题目要求的只是值连续,位置不用管,即使4在1 3 2的前面也没问题

我的想法就是遍历一遍数组,我们取名为arr1,然后用一个数组arr2,用arr2的下标表示arr1数组里面元素的值,最后只需要遍历一遍arr2就可以了

另一种思路就是先排完序,然后用双指针的方法重新遍历一遍arr1
比如


当j-i的值为1的时候,i和j就往后走

当j-i=0时就直接跳过


就这样一直遍历,最后输出长度

代码

class Solution {
public:int MLS(vector<int>& arr) {sort(arr.begin(),arr.end());int n=arr.size(),ret=0;for(int i=0;i<n;){int j=i+1,count=1;while(j<n){if(arr[j]-arr[j-1]==1){count++; j++; }else if(arr[j]-arr[j-1]==0){j++;}else break;}ret=max(ret,count);i=j;}return ret;}
};

for循环中 for(int i=0;i<n;) 没有i++是因为后面 i=j会将i的值进行变化,如果有i++的话那么i的位置会发生变化

字母收集

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题目解析

这道题是用动态规划去做

从题目可以得到小红只能往下和右这两个方向走,直到走到f

具体做法就是先用状态表示

当小红到达( i , j )这个位置时的最大得分是多少,我们以dp[ i ][ j ]表示
然后构造状态转移方程
小红到达这个位置的两种情况

我们假设(i,j)这个位置的分数为1
那么dp[ i ][ j ]=max( dp[i-1] [ j ] + 1,dp[ i ] [j-1] + 1)

然后我们还需要考虑初始化问题,这里有两种方式,第一种就是直接得到dp[ 1 ] [ 1 ]的值,另一种就是多加一行一列,然后让这些多加的初始值设为0,这样dp[0][0]就为0了

代码

#include <iostream>
using namespace std;
const int N=510;
char g[N][N];
int dp[N][N];
int m,n;
int main() {
cin>>m>>n;
for(int i=1;i<=m;i++)
{for(int j=1;j<=n;j++){cin>>g[i][j];int t=0;if(g[i][j]=='l') t=4;else if(g[i][j]=='o') t=3;else if(g[i][j]=='v') t=2;else if(g[i][j]=='e') t=1;else t=0;dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+t;}
}
cout<<dp[m][n]<<endl;
return 0;
}