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wzjs 2025/8/24 4:28:28

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深度学习中的张量（Tensor）到底是什么？一文彻底讲清楚！

在机器学习和深度学习领域，无论是使用 TensorFlow、PyTorch 还是其他框架，我们都会频繁遇到一个术语：张量（Tensor）。
但很多初学者对张量的理解只停留在“好像是数组？”的阶段。实际上，张量既简单又强大，它是支撑现代深度学习系统的基础。

本文通过直观图示，带你彻底掌握张量的概念、分类和在实际应用中的意义。

一、什么是张量（Tensor）？

简单来说，张量就是一种多维数组。
它们以网格（Grid）状坐标形式排列数值，可用来表示数据的不同形态，比如一个向量、一张图片，甚至是一个视频序列。

正如图中所示：

维度	形态	示例
1维张量	向量（Vector）	$[1, 2, 3, 4]$
2维张量	矩阵（Matrix）	$\left[\begin{matrix}1 & 2\\3 & 4\end{matrix}\right]$
3维张量	数据立方体（Data Cube）	多张图片叠加或彩色图像（RGB通道）

二、张量各维度的直观理解

让我们逐一来看：

1. 一维张量（向量）

结构：一串线性排列的数字
形象理解：一列数字，就像一条直线
示例应用：表示特征列表（如一个人的身高、体重、年龄等）

图中左边部分就是一维张量示意图：

形状（Shape）： $(n,)$ ，只有一个维度。

2. 二维张量（矩阵）

结构：数字排列成行和列的表格
形象理解：就像一张二维表格或 Excel 工作表
示例应用：图片的灰度像素、词嵌入矩阵（Embedding Matrix）

图中中间部分展示的是二维张量：

形状（Shape）： $(m, n)$ ，有行有列。

3. 三维张量

结构：多个矩阵叠加在一起，形成立体结构
形象理解：一个“数据立方体”
示例应用：
- 彩色图像（RGB三个通道）
- 多帧组成的视频片段（时间、宽度、高度）
- Batch处理（多张图像作为一个批次）

图中右边部分就是三维张量的直观展示：

形状（Shape）： $(d, m, n)$ ，包含多个二维矩阵。

三、张量为什么重要？

在深度学习中，所有数据都是以张量的形式表示和计算的，包括输入数据、模型参数、输出结果等。
不论你是进行图像识别、自然语言处理，还是做强化学习，张量都是基本的计算单位。

比如：

输入一张彩色图片 → 是一个三维张量（宽 × 高 × 通道数）
隐藏层权重矩阵 → 是一个二维张量（输入特征数 × 输出特征数）
批量训练数据 → 是一个四维张量（批大小 × 通道数 × 高度 × 宽度）

张量不仅支持简单的数据存储，还能进行高效的数学运算（如矩阵乘法、卷积等），这也是深度学习框架优化计算性能的关键。

四、补充：张量与数组（Array）的关系

很多同学会问：张量和普通的数组有什么区别？

可以这样理解：

特点	数组（Array）	张量（Tensor）
数学背景	计算机科学中使用	数学/物理中更正式
运算特性	支持加减乘除	支持高阶线性代数运算（例如广播机制、梯度计算）
深度学习框架支持	部分支持	全面支持，且针对硬件加速（GPU/TPU）

所以，从使用上讲，可以粗略地把张量看作是“功能更强大的数组”。