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串的定义

早先的计算机在被发明时，主要作用是做一些科学和工程的计算工作，也就是现在我们理解的计算器，只不过它比小小计算器功能更强大、速度更快一些。后来发现，在计算机上作非数值处理的工作越来越多，使得我们不得不需要引入对字符的处理。于是就有了字符串的概念。

早先的计算机在被发明时，主要作用是做一些科学和工程的计算工作，也就是现在我们理解的计算器，只不过它比小小计算器功能更强大、速度更快一些。后来发现，在计算机上作非数值处理的工作越来越多，使得我们不得不需要引入对字符的处理。于是就有了字符串的概念。如图所示

今天我们就是来研究“串”这样的数据结构。先来看定义。

串（string）是由零个或多个字符组成的有限序列，又名叫字符串

 一般记为s=“a1a2……an”​（n≥0），其中，s是串的名称，用双引号（有些书中也用单引号）括起来的字符序列是串的值，注意单引号不属于串的内容。ai（1≤i≤n）可以是字母、数字或其他字符，i就是该字符在串中的位置。串中的字符数目n称为串的长度，定义中谈到“有限”是指长度n是一个有限的数值。零个字符的串称为空串（null string），它的长度为零，可以直接用两双引号“​”​ ”​”表示，也可以用希腊字母“Φ”来表示。所谓的序列，说明串的相邻字符之间具有前驱和后继的关系。

还有一些概念需要解释。

空格串，是只包含空格的串。注意它与空串的区别，空格串是有内容有长度的，而且可以不止一个空格。

子串与主串，串中任意个数的连续字符组成的子序列称为该串的子串，相应地，包含子串的串称为主串。

子串在主串中的位置就是子串的第一个字符在主串中的序号。

串的比较

两个数字，很容易比较大小。2比1大，这完全正确，可是两个字符串如何比较？比如“silly”​、​“stupid”这样的同样表达“愚蠢的”的单词字符串，它们在计算机中的大小其实取决于它们挨个字母的前后顺序。它们的第一个字母都是“s”​，我们认为不存在大小差异，而第二个字母，由于“i”字母比“t”字母要靠前，所以“i”<“t”​，于是我们说“silly”<“stupid”​。

事实上，串的比较是通过组成串的字符之间的编码来进行的，而字符的编码指的是字符在对应字符集中的序号。

计算机中的常用字符是使用标准的ASCII编码，更准确一点，由7位二进制数表示一个字符，总共可以表示128个字符。后来发现一些特殊符号的出现，128个不够用，于是扩展ASCII码由8位二进制数表示一个字符，总共可以表示256个字符，这已经足够满足以英语为主的语言和特殊符号进行输入、存储、输出等操作的字符需要了。可是，单我们国家就有除汉族外的满、回、藏、蒙古、维吾尔等多个少数民族文字，换作全世界估计要有成百上千种语言与文字，显然这256个字符是不够的，因此后来就有了Unicode编码，比较常用的是由16位的二进制数表示一个字符，这样总共就可以表示216个字符，约是65万多个字符，足够表示世界上所有语言的所有字符了。当然，为了和ASCII码兼容，Unicode的前256个字符与ASCII码完全相同。

所以如果我们要在C语言中比较两个串是否相等，必须是它们串的长度以及它们各个对应位置的字符都相等时，才算是相等。即给定两个串：s=“a1a2……an”​，t=“b1b2……bm”​，当且仅当n=m，且a1=b1，a2=b2，……，an=bm时，我们认为s=t。

那么对于两个串不相等时，如何判定它们的大小呢。我们这样定义：

给定两个串：s=“a1a2……an”​，t=“b1b2……bm”​，当满足以下条件之一时，s<t。

1．n<m，且ai=bi（i=1，2，……，n）​。

例如当s=“hap”​，t=“happy”​，就有s<t。因为t比s多出了两个字母。

2．存在某个k≤min（m，n）​，使得ai=bi（i=1，2，……，k－1）​，ak<bk。

例如当s=“happen”​，t=“happy”​，因为两串的前4个字母均相同，而两串第5个字母（k值）​，字母e的ASCII码是101，而字母y的ASCII码是121，显然e<y，所以s<t。

有同学如果对这样的数学定义很不爽的话，那我再说一个字符串比较的应用。

我们的英语词典，通常都是上万个单词的有序排列。就大小而言，前面的单词比后面的要小。你在查找单词的过程，其实就是在比较字符串大小的过程。

嗯？有同学说，从不查纸质词典，都是用电子词典。电子词典查找单词实现的原理，其实就是字符串这种数据结构的典型应用，随着我们之后的讲解，大家就会明白。